文档介绍：高二理科数学期末知识总结(2-2-2-3)
高二第二学期理科数学总结
一、导数
1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作；
2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；
3、常见函数的导数公式:
①；②；③；④；
⑤；⑥；⑦；⑧ 。
⑨；⑩
4、导数的四则运算法则：
5、复合函数的导数：
6、导数的应用：
（1）利用导数求切线：根据导数的几何意义，求得该点的切线斜率为该处的导数（）；利用点斜式（）求得切线方程。
注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是
“在”还是“过”该点的切线？
（2）利用导数判断函数单调性：①是增函数；
②为减函数；③为常数；
反之，是增函数，是减函数
（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数；ⅱ）求方程的根；ⅲ）列表得极值。
（4）利用导数最大值与最小值：
ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。
（5）求解实际优化问题：
①根据所求假设未知数和，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出的范围；②求导，令其为0，解得值，舍去不符合要求的值；
③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）；
④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论；
7、定积分
⑴定积分的定义：（注意整体思想）
⑵定积分的性质：① （常数）；
②；
③ （其中。（分步累加）
⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：
（熟记（），，，，，）
⑷定积分的应用：
①求曲边梯形的面积：（两曲线所围面积）；
注意：若是单曲线与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加“—”
②求变速直线运动的路程：；
③求变力做功：。
二、复数
1．概念：
⑴z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
⑵z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；
⑶z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z2<0；
⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：
⑴z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；
⑶z1÷z2 = (z2≠0) （分母实数化）;
3．几个重要的结论：
；（3）；
（4） 以3为周期，且；=0；
（5）。
4．复数的几何意义
（1）复平面、实轴、虚轴
（2）复数
三、推理与证明
（一）．推理：
⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。
注：类比推理是特殊到特殊的推理啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。
⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；
⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结 论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
（）；
②若n为偶数，中间一项（第＋1项）二项式系数（）最大；若n为奇数，中间两项（第+1和+1项）二项式系数（，）最大；
③
(6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用代入法（取）。
五. 概率与统计
⑴随机变量的分布列：
（求解过程：直接假设随机变量啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊，找其可能取值，求对应概率，列表）
①随机变量分布列的性质：,i=1,2,…； p1+p2+…=1;
②离散型随机变量：
X
x1
X2
…
xn
…
P
P1
P2
…
Pn
…