文档介绍：
(2)
执教人
金乡县实验中学王洪涛
———————，
当k＞0时，————————————— 位于————
——————，此时，在每个象限内y值随X值增
大而————;当k＜0时，————————— ————
位于———————————，此时，在每个象限
内y值随X值增大而————;
1 .画反比例函数图像的一般步骤是什么？
① 列表
②描点
③连线
双曲线
双曲线的两支分别
第一、
第三象限
减小
双曲线的两支分别
第二、第四象限
增大
回顾与思考
一
挑战“记忆”
二、探求新知
1 .已知反比例函数的图像经过点A（2,6）
⑴这个函数的图像分布在哪些象限？y随x的增大
如何变化？
⑵点B（3,4）点C( , )和点D(2,5)是否在这个函数的图像上？
2
1
2
4
4
5
解：⑴设这个反比例函数为 y＝ ,因为它经过
点A，把点A的坐标A(2,6)代入函数式，得
6＝，解得k＝12.
这个反比例函数的表达式为y＝
因为k﹥0，所以这个函数的图像在第一、第
三象限，在每个想象内，y随x的增大而减小。
k
x
k
2
12
x
⑵把点B、C和D的坐标代入y＝，可知点B、点 C
的坐标满足关系式，点D的坐标不满足函数关系式，
所以点B、点C在函数y＝图像上，点D不在这个
函数的图像上。
12
x
12
x
⑴图像的另一支在哪个象限？
常数m的取值范围是什么？
⑵在这个函数图像的某一支上
任取点A(a,b) 和点B(a′,b′),如果
a＞a′,那么b和b′有怎样的关系？
2右图是反比例函数y＝的图像的一支，
根据图像回答下列问题：
m－ 5
x
y
x
O
解：⑴反比例函数图像的分布只有两种可能，分布在
第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个
函数的图像的一支在第一象限，则另一支必在第三象限
因为这个函数的图像分布在第一、第三象限，所以
m－5＞0，解得 m＞5.
⑵因为m－5＞0，在这个函数图像的任一支上，y 随x的增大而减小，所以当a＞a′时b＜b′.
“试金石”
随堂练****br/>三
1、已知一个反比例函数的图像经过点A（3，－4）.
⑴这个函数的图像分布在哪些象限？在图像的每
一支上，y随x的增大如何变化？
⑵点B（－3，4）、点C（－2，6）和点D(3,4)
是否在这个函数图像上？
n＋7
x
y
o
x
2、右图是反比例函数y＝的图像的一支，
根据图像回答下列问题：
⑴图像的另一支在哪个象限？
常数n的取值范围是什么？
⑵在这个函数图像的某一支上任取
点A（a,b)和点B(a′,b′).如果a＜a′
那么b和b′有怎样的大小关系？
四、拓展与探索：
，正比例函数y＝k1x的图像与反比例函数
y＝的图像相交于A、B两点，其中A（ , ).
⑴分别写出这两个函数的表达式.
⑵你能求出B点的坐标吗？
k2
x
3
2 3
y
x
O
A
B
放飞你的思想
y＝2x
y＝
6
x
3
2 3
－
－
,
(
)
B
，小明从家骑自行
车到学校所用时间y（分钟）是骑车的平均速度
X(米∕分钟）的函数，则这个函数的图像大致是
（）
(A)
(B)
(C)
(D)
x
x
x
x
y
y
y
y
O
O
O
O
C
＝ (k＞0)，的图像如图所示
P、Q为第一象限内一支曲线上的两点，
则S1、S2有什么关系？试说明理由。
P
Q
k
x
S1
S2
S1＝S2
y 的函数y＝的图像位于第一、三
象限，则k的取值范围是———————
k+1
x
k ＞－ 1
2、如图所示，正比例函数y＝3x的图像与反比例函数
y＝（k＞0) 的图像交于点A，若k取1，2，3，…,
20,对应的Rt AOB的面积分别
为S1,S2,S3,…,S20,
求S1