文档介绍：第26章反比例函数反比例函数的意义棊江区高青学校:李必祥【学****目标】1、 经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。2、 理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式3、 让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的****惯,体会数学在解决实际问题中的作用学It分析:虽然学生在八(上)已学过一次函数及特例“止比例函数”的内容,对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余,学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此,学****本节课的关键是处理好新旧知识的联系,尽可能地减少学生接受新知识的困难。【学****重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式【学****难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究教 学 互 动 设 计法引方导【自主学****基础过关】学生自—、自主学****一) 复****巩固1•在一个变化的过程中,如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y ,贝寸称x为 ,y叫:x的 ・2•—次函数的解析式是: ;当 时,•—条直线经过点(2,3)、(4,7),: •_(二) 自主探究提出问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000n)2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3),人均占有土地面积S(单主回顾学生独立完成,并展示学生活动,总结归纳反比例函数概念位:平方千来/人)随全市人口n(羊位:人)、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1) (2) (3)2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?学生独立完成,然后分小组展示,教师点拨(三)归纳总结:1、三个函数表达式:心竺、尸鯉、s=l^四有什么v x n共同特征?你能用一个一般形式来表示吗?2、对于函数关系式完成下表:1020304050801001000y=X当兀越来越大时),怎样变化?这说明尢与y具备怎样的关系?3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论:1、反比例函数“纟中自变量兀在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么?2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。(四)自我尝试:例1下列哪些式子表示y是关于兀的反比例函数?每一个反比例函数中相应的R值是多少?(1)y=4x;(2)y-;(3)y=6x4-1;(4)—=3;(5)xy=123(6)y=———;x x 3x⑺y=-兀变式训练(1)关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系k等于多少?若不是,请说明理由。2、 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )A、y=—-— B、y=—+1C、xy=5 D、y=x+5 x3、 已知函数歹=兀心7是正比例函数,则m= 已知函数y=3兀心是反比例函数,则m= 例2:(课本P3例1)已知y是兀的反比例函数,当“2时,y=6(1)写出$与兀的函数关系式。⑵求当x=4时,y的值变式训练1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8o写出y与x之间的函数关系式。求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:211~21212亍21写出这个反比例函数的表达式;根据函数表达式完成上表。二、课堂检测1、 当m二 ,函数v=(m-2)xW是反比例函数。2、 若y与X-2成反比例,且当X=-1时,y=3,贝Q求y与x之间的函数关系式。求当x=5时,y的值迪过当堂检测,找到学生自己当堂的问题,并用两种颜色的笔做好修改,注释和笔记等已知函数y=y】+y2,刃与x+1成正比例,y?与x成反比例,且当x=l时,y=0;当x=4时,y=9,求当x=—1时y的值小组分组合作探究,释疑解惑1、老师把“课前预****导学案”答案和步骤过程展示出来。2、小组成员之间相互合作探究学生课前预****导学案中的问题和预****中的疑惑(学生的疑惑中没有提到老师认为需讲解的内容时,需老师补充提问,小组讨论后,同学作答)三、课外训练1、 若y是x-1的反比例函数,则x的取值范围是 ・2、 若y=-^是y关于x的反比例函数关系式,则n是 ■3、 把xy=T化为y二士的形式,其中k二 ・X4、 苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与X之间的函数关系式为 已知y与x成反比例,且当x=—2时,y=3,则y与x之间的函数关系式是 ,当x=—3时,