文档介绍：第26章反比例函数反比例函数的意义綦江区高青学校:李必祥【学****目标】经历抽象反比例函数概念的过程,体会反比例函数的含义,理解反比例函数的概念。理解反比例函数的意义,根据题目条件会求对应量的值,能用待定系数法求反比例函数关系式让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程,养成用数学思维方式解决实际问题的****惯,体会数学在解决实际问题中的作用学情分析:虽然学生在八(上)已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容,对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余,学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此,学****本节课的关键是处理好新旧知识的联系,尽可能地减少学生接受新知识的困难。【学****重点】理解反比例函数的意义,确定反比例函数的解析式【学****难点】反比例函数的解析式的确定【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学****基础过关】学生自主回顾一、自主学****一),如果有两个变量x和y,当x在其取值范围内任意取一个值时,y,则称x为,:;当时,(2,3)、(4,7),:.(二)自主探究提出问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化;(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化;(3)×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化. 1、上面问题中,自变量与因变量分别是什么?三个问题的函数表达式分别是什么?(1)(2)(3) 2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗?可以叫一次函数吗?(三)归纳总结:1、三个函数表达式:、、S=有什么共同特征?你能用一个一般形式来表示吗? 2、对于函数关系式,完成下表: 102030405080100 当越来越大时怎样变化?这说明与具备怎样的关系? 3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论: 1、反比例函数中自变量在分式的什么位置?自变量的取值范围是什么? 2、你能再举出两个反比例函数关系的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流。(四)自我尝试:学生独立完成,并展示学生活动,总结归纳反比例函数概念学生独立完成,然后分小组展示,教师点拨例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数?每一个反比例函数中相应的值是多少?;⑵;⑶;⑷;⑸⑹;⑺变式训练(1)关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。2、在下列函数中,y是x的反比例函数的是()A、B、C、D、3、已知函数是正比例函数,则m=已知函数是反比例函数,则m=例2:(课本P3例1)已知是的反比例函数,当时,⑴写出与的函数关系式。⑵求当时,的值变式训练1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8。(1)写出y与x之间的函数关系式。(2)求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-113y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表。二、课堂检测