文档介绍：今日数学及其应用

中国科学院数学物理部
王梓坤院士执笔

本文的目的是双重和互补的:一是论述数学在富国民强中的重要意义;二是通过近年来
数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性,从而希望提高人们对数学的认识。
数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明,数学
与文明同生并存以至千古。然而一些人对数学的认识却并未达到应有的高度,他们的眼光受
到局部的、短暂的急功好利的限制;只有从国富民强的广阔视野中来考察和研究数学,才能
得到正确的符合实际的认识。在我同志提出“科学技术是第一生产力”的著名论
断是十分正确的。在美国,科学院院士也曾幽默地说过:40 年前,中国有句名
言:“枪杆子里面出政权”;而从 90 年代起,在全球应是“科学技术出政权”。的确,近
现代世界史证实:“国家的繁荣昌盛,关键在于高新科技的发达和经济管理的高效率”;“高
新科技的基础是应用科学,而应用科学的基础是数学”。这一历史性结论充分说明了数学对
国家建设的重要作用。其次,由于计算机的出现,今日数学已不仅是一门科学,还是一种普
适性的技术:从航天到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学技
术。因而今日的数学兼有科学与技术的两种品质,这是其他学科所少有的。数学对国家的贡
献不仅在于国富,而且还在于民强。数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力,这种能
力包括直观思维、逻辑推理、精确计算和准确判断。因此,数学科学在提高民族的科学和文
化素质中处于极为重要的地位。有关的进一步阐述请见本文第一部分;那里还谈到爱因斯坦
的见解、数学与 Nobel 经济奖、数学的特点、发展趋势等等。
1959 年 5 月,华罗庚教授在《人民日报》发表了《大哉数学之为用》,精彩地叙述数
学在“宇宙之大、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面的应用,很难讲得
更全面了。本文第二部分补充了 60 年代以后的若干应用,从中可以看到,某些重大问题的
解决,数学方法是唯一的,非此“君”莫属。也就是说,除数学外,用任何其他方法、仪器
和手段,都会一筹莫展。作为重要的例子可举“沙漠风暴”:1990 年伊拉克点燃了科威特
百口油井,浓烟遮天蔽日;美国在“沙漠风暴”前曾考虑点燃所有油井的后果而求教于太平
洋-塞拉研究公司;该公司利用 Navier-Stokes 方程等作为计算模型,在进行一系列模拟计
算后得出结论:大火的烟雾可能招致重大的污染,但不会失去控制,不会造成全球性气候变
化……这样才促使美国下定决心。所以有人说第一次世界大战是化学战(火药),第二次是
物理战(原子弹),海湾战争是数学战。本文第二章中还有一些远非八股文章的有趣故事,
可供一读。
第三部分是本文的重点,其中叙述了近年来我国在数学应用中所取得的部分成绩,这些
材料是由许多研究所、大学和生产部门书面提供的。应用的范围包括:优化、控制与统筹,
设计与制造,质量控制,预测与管理,信息处理,大型工程,资源开发与环境保护,农业经
济,机器证明,新计算方法,数学物理,最短网络,几何设计,模糊推理,军事与国防,其
他,共 16 项。我们希望,这些材料会使读者产生这样的印象:数学对我国现代化所起的作
用是多方面的、深刻的、富有成效的,而且往往是其他方法所不能替代的。
第四部分对如何发展我国的数学科学提出一些建议。三年前在南开大学举行的“21 世
纪中国数学展望”会上,数学大家陈省身及与会专家认为:“数学是我国人民擅长的学科;
我国完全有希望在 21 世纪前期成为数学大。”
近年来我国数学工作者所取得的许多成绩预示这一理想的现实性。尤其是最近三届国际奥林
匹克数学竞赛,我国连获团体冠军,个人金牌获得数也名列前茅。每次消息传来,人心振奋,
我国数学界现在有能人,后继有强手。如果能得到党、政领导和全国人民更多的支持,上述
奋斗目标是完全可以实现的。
一、数学科学、高新科技与国家富强
“国家的繁荣富强,关键在于高新的科技和高效率的经济管
理。”这是当代有识之士的一个共同见解,也已为各发达同志把科技对生产建设的重要性提到前所未有的高度;在美国,科学院院士
也曾幽默地说过:40 年前,中国有句话说“枪杆子里面出政权”,而从 90 年代起,在全球
应是“科学技术里面出政权”。他的话反映了国外许多人士对科技重要性的新认识。从最近
海湾战争可以看出,高技术是保持国家竞争力的关键因素。“高新技术的基础是应用科学,
而应用科学的基础是数学”。这