文档介绍：平方差公式和完全平方公式（讲义）
课前预习
（1）对于多项式 ( x 4) 和多项式 ( x 4) ，完全相同的项是 ________，只有符号不同的项是 ________；
（2）对于多项式 ( x 4) 和多项式 ( x 4) ，完全相同的项是 ________，只有
符号不同的项是 ________；
（3）对于多项式 ( a b c) 和多项式 ( a b c) ，完全相同的项是 _________，
只有符号不同的项是 __________．
2. 利用幂的运算法则证明 ( a b)2
(a
b)2 ．
证明过程如下：
( a
b) 2
2
(a b)
( ___ ) 2 ( ____ )2
__________
即 (
a b)2
(a b) 2
请你参照上面的方法证明 ( a b)2
(a b) 2 ．
计算：
① (a b)(a b) ； ② (a b) 2 ；
(a b)2 ．
知识点睛
1. 平方差公式： ．
2. 完全平方公式：
；
．
口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央．
精讲精练
填空：
①
( x 4)( x 4)
(
) 2
(
) 2
_________；
②
(3a
2b)(3 a
2b)
(
) 2
(
) 2
__________；
③
( m
n)(m
n)
(
) 2
(
) 2
_____________；
④
1 x
2y
1 x
2 y
=_______- _______=___________；
4
4
⑤
(an
b)( an
b)
- _______=__________；
⑥
(3a
b
3)(3a
b
3)
(
) 2
(
) 2 ；
⑦
(3a
b
3)(3a
b
3)
(
) 2
(
) 2 ；
⑧(m+n)(m- n)(m2
2
2
2
)
2- (
)2
；
+n )=(
)(m +n )=(
=_______
⑨
(2 x
3 y)(
)
4x2
9 y2 ；
⑩ ( x 3y)(
)
9 y2
x2 ．
2. 计算：
①
(ab
8)(ab
8)
；