文档介绍：上海师范大学标准试卷
考试日期 2003年 6 月
科目:数学分析II (A卷)
系本科年级班姓名学号
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
诚实守信为人之本
一、(本题共10分, 每小题5分)用分析语言叙述下列定义:
广义积分收敛(为奇点)
函数项级数在集合上一致收敛于函数
二、判断下列广义积分的敛散性(本题共18分)
1. (5分)
2. (5分)
,讨论广义积分的敛散性(8分)
三、判断下列函数列或函数项级数在指定区间上的一致收敛性(本题共26分)
1.(5分)
2.,(5分)
3.(8分)
:函数项级数的和函数在上连续(8分)
四、求幂级数的收敛区间(10分)
五、将函数展开成的幂级数,并求展开式成立的区间(10分)
六、求幂级数的和函数的具体表达式,并计算级数的和(12分)
七、将函数在上展开成富里埃级数,并求级数的和(10分)
八、设有界且。证明:幂级数的收敛半径等于1(4分)