(2003.2-2003.7)数学分析II教考分离B卷.doc

文档介绍：上海师范大学标准试卷
考试日期 2003年 6 月
科目:数学分析II (B卷)
系本科年级班姓名学号
题号
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分
诚实守信为人之本
一、(本题共10分, 每小题5分)用分析语言叙述下列定义:
无穷限广义积分收敛
函数列在集合上一致收敛于函数
二、判断下列广义积分的敛散性(本题共20分)
1. (6分)
2. (6分)
,讨论的敛散性(8分)
三、判断下列函数列或函数项级数在指定区间上的一致收敛性(本题共30分)
1.,(6分)
2.(6分)
(10分)设,分别讨论函数列在下列区间上的一致收敛性:
(1);(2)
:函数项级数的和函数在上连续(8分)
四、求幂级数的收敛区间(10分)
五、将函数展开为的幂级数,并指出幂级数的收敛域(10分)
六、写出幂级数的和函数的具体表达式(10分)
七、将函数展开成正弦级数,讨论该富里埃级数的和函数的收敛性,并作出和函数的图形(10分)