文档介绍：●教学目标
;
.
●教学重点
椭圆标准方程的两种形式
●教学难点
两种椭圆标准方程的区分和应用
●教学方法
学导式
●教具准备
幻灯片、三角板
●教学过程
Ⅰ.复习回顾:
师:上一节,我们学习了椭圆的定义并推导了椭圆的标准方程,下面作简要的回顾(略).这一节,我们来继续熟悉椭圆定义及标准方程的应用.
Ⅱ.讲授新课:
例2 已知B、C是两个定点,∣BC∣=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
分析:在解析几何里,求符合某种条件的点的轨迹方程,要建立适当的坐标系,而选择坐标系的原则,通常欲使得到的曲线方程形式简单.
在右图中,由△ABC的周长等于16,∣BC∣=6可知,点A到B、C两点的距离之和是常数,即
∣AB∣+∣AC∣=16-6=10,因此,点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆,据此可建立坐标系并画出草图(如图)
解:如右图,建立坐标系,使x轴经过点B、C,原点O与BC的中点重合.
由已知∣AB∣+∣AC∣+∣BC∣=16,∣BC∣=6,有∣AB∣+∣AC∣=10,即点A的轨迹是椭圆,且
2c=6, 2a=16-6=10
∴c=3, a=5, b2=52-32=16
但当点A在直线BC上,即y=0时,A、B、C三点不能构成三角形,所以点A的轨迹方程是
说明:①求出曲线后,要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意,如果有不符合题意的点,应在所得方程后注明限制条件;
②例2要求学生对椭圆的定义比较熟悉,这样可以在求曲线轨迹方程时,简化求解步骤,快速准确得到所求的轨迹方程,并且在课堂练习中对这点予以强调.
Ⅲ.课堂练习:
课本P95 1,5
●课堂小结
师:通过本节学习,要求大家进一步熟悉椭圆的定义与标准方程,并能熟练掌握它们的应用.
●课后作业
2,5
●板书设计
§…
例2…解答…说明…练习…
┇┇┇┇
分析…
…
●教学后记