文档介绍：概率论与数理统计 第22讲
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区间估计
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基本概念
用点估计来估计总体参数, 即使是无偏有效的估计量, 也会由于样本的随机性, 从一个样本算得估计量的值不一定恰是所要估计的参数真值. 而且, 即使真正相等, 由于参数值本身是未知的, 也无从肯定这种相等. 到底二者相差多少呢? 这个问题换一种提法就是, 根据估计量的分布, 在一定的可靠程度下, 指出被估计的总体参数所在的可能数值范围. 这就是参数的区间估计问题.
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区间估计的具体做法是, 找两个统计量
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区间估计示意图
1-a
a/2
a/2
1-a为置信系数, 置信概率或置信度
a为检验水平
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总体期望值Ex的区间估计
第一种情形: 方差已知, 对Ex进行区间估计
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1. 总体分布未知
利用切贝谢夫不等式进行估计. 在第五章中, 曾提到对任何随机变量x(不论它的分布如何), 只要Ex,Dx存在, 对任给的正数e>0, 满足
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从总体x中抽取样本(X1,X2,...,Xn),
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若要求
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一般地, 若要求
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