第十一章 反常积分.ppt

文档介绍：§1 反常积分概念
§2 无穷积分的性质与收敛判别
第十一章反常积分
第十一章反常积分
§1 反常积分概念
一. 引入
例:
0
x
y
1
b
解:由于这个图形不是封闭的
曲边梯形,而在x轴的正方
向是开口的,即这是的积
分区间为[1,∞),
显然当b改变时,曲边梯形的面积也随之改变,
则所求曲边梯形的面积为1
一问题的提出
前面遇到的定积分
是普通的积分,
是确定的常数,且
在
上连续。
那么如何计算下列两种类型的积分?
二无穷限的广义积分
上述反常积分统称为无穷限的反常积分;
由牛顿-莱布尼茨公式,可得
例1 计算反常积分
解
解
发散
显然