文档介绍：第二单元第五节
、选择题
x+1
1 .已知f ( x)=《2+]
x€ [ -1, (j ,
xC [0 , 1],
则下列函数的图象错误的是 ( )
首先作出f(x)的图象,
然后利用变换判断 A、B、C均正确，D错误.
【答案】 D
= —ex的图象( )
=3、的图象关于y轴对称
= ex的图象关于坐标原点对称
=3-'的图象关于y轴对称
=e—x的图象关于坐标原点对称
【解析】用—x换x, - y换y,即得y= e-.
【答案】 D
\/l — x2
.函数y=ix+4+ix 3i的图象关于() | x十 4| 十 | x — 3|
A. x轴对称B ,直线y=x对称
D . y轴对称
.1 x2
【解析】 f (x) = -y―7—( -K x< 1), f(x)为偶函数.
【答案】 D
.(精选考题・安徽高考)设abc>0,二次函数f(x) = ax2+bx+c的图象可能是( )
A B CD
【解析】由开口方向和图象与 y轴交点可知a、c正负，, a<0,
c<0, b>0,从而—2a>0,不符合.
选项B, a<0, c>0, .•.b<0,从而—2<0,
2a
项 C, a> 0,

x
xa
y=l^l
(a>1)的图象的大致形状是
(
x>Q
x<0
(a>1)
• .y= ax(x>0, a>1)与位于y轴左侧的部分图象沿
y= — ax(x<0, a>1)关于 x轴翻折到下方.
x轴对称，当x<0时，只需把y=ax(a>1)
6.
c<0, •l. b<0,从而—7b->0, D.
2a
如右图所示，已知圆 x2+y2=4,过坐标原点但不与 x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为 p和q,则p关于q的函数图象的大致形状为图中的 ( )
【解析】 p+q是常数.
【答案】 B
R的函数f(x),给出下列命题：
①若函数f (x)满足f (x—1) =f(1 —x),则函数f(x)的图象关于y轴对称；
②若函数f(x)满足f(x—1)=f(x),则函数f(x)是周期函数；
③若函数f (x)满足f (x+1) =f(1 —x),则函数f(x)的图象关于x = 1对称；
④若函数y = f(1+x)与y=f(1 —x)在同一坐标系中，图象关于
数是( )
A. 1 B . 2 C . 3 D . 4
【解析】 ①函数f(x)为偶函数；②函数周期为 1;③点(x+1, y), (1 -x, y)连线的中点是(1 , y);④y = f(x+ 1)的图象由y=f(x)左移1个单位彳#到，y= f( —x+1)的图象由y =f ( — x)右移1个单位得到，而 y = f (x)与y= f ( — x)关于y轴对称.
【答案】 D
二、填空题
(x)=x+1,函数f (x+1)的图象