10-1对弧长的曲线积分.doc

文档介绍：章节题目
第一节对弧长的曲线积分
内容提要
对弧长的曲线积分的概念与性质
对弧长曲线积分的计算
对弧长曲线积分的几何与物理意义及应用
重点分析
对弧长曲线积分的计算
难点分析
对弧长曲线积分的计算中,参数方程的确定及直角坐标、极坐标、参数方程三种情形下曲线积分计算公式
习题布置
3(单)、5
备注
教学内容
一、问题的提出
实例:曲线形构件的质量
匀质之质量
分割
求和近似值
取极限精确值
二、对弧长的曲线积分的概念

曲线形构件的质量
:

注意:

三、对弧长曲线积分的计算
定理
注意:
特殊情形
推广:
例1
解
例2
解
例3

解
例4
解由对称性, 知
四、几何与物理意义
五、小结
1、对弧长曲线积分的概念
2、对弧长曲线积分的计算
3、对弧长曲线积分的应用
思考题
对弧长的曲线积分的定义中的符号可能为负吗?
思考题解答
的符号永远为正,它表示弧段的长度.