文档介绍：第2 章目标规划
前面研究的线性规划模型,是假定决策者力求在一些约束条件下优化一个单一目标,,许多决策情况仅仅考虑一个目标往往是不够的,例如在城市规划建设时，既要考虑交通运输系统，.
1
目标规划方法是解决多目标决策问题的有效工具,在目标规划中,决策者的所有目标都可以按其重要性顺序在模型中加以考虑。
目标规划的解是对每一个决策变量,,目标规划技术能够按优先级来满足各个目标.
另外,目标规划还可以方便地以同一形式来处理目标和约束条件,并处理存在相互矛盾的约束条件的规划问题.
2
§ 目标规划的概念和数学模型
为了具体说明目标规划与线性规划在处理问题方法上的区别,先通过例子来介绍目标规划的有关概念及数学模型.
3
例1 某工厂生产A、B两种产品，每件利润分别为8元，10元；生产单位产品所需的设备及原材料如表1-1所示。若供应的原材料每天不超过11kg，所能利用的设备台时为10hr，问如何制定日生产计划，使总利润最大？
表1-1 每吨产品工时、材料消耗表
产
品
生产每吨
产品所需
资源
资源
A B
材料
台时
2 1
1 2
4
解：这是一个单目标的规划问题,模型为
5
但实际上工厂在作决策时,
(1) 根据市场信息,产品A的销售量有下降趋势,故考虑产品A的产量不大于产品B,
(2) 超过计划供应的原材料时,需高价采购,这就使成本增加,
(3) 应尽可能利用设备台时,但不希望加班,
(4) 应尽可能达到并超过计划利润指标56元.
6
这样,在考虑产品决策时,.
正偏差变量表示决策值超过目标值的部分;,即有
7
2. 绝对约束和目标约束
绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束;如线性规划问题的所有约束条件,不能满足这些约束条件的解称为非可行解,所以他们是硬约束.
目标约束是目标规划特有的,,因此在这些约束中加入正负偏差变量,,.
8
3. 优先因子(优先等级)与权系数
,,次位的目标赋予优先因子P2,…..,并规定
表示Pk比Pk+,这时可不考虑次级目标;而P2级目标是在实现P1级目标的基础上考虑的;以此类推,若要区别具有相同优先因子的两个目标的差别,这时可分别赋予他们不同的权系数.
9
4. 目标规划的目标函数
,=f(d+,d-).基本形式有三种:
(1) 要求恰好达到目标值,
10