文档介绍：第二章模糊集合与模糊计算

模糊集合与模糊计算
第二章：模糊集合与模糊计算
模糊理论的作用：
●为了描述客观世界中的模糊现象；
●为了将人类的知识引入到智能系统中去，提高智能水平。
模糊的概念：
“模糊”译自英文“Fuzzy”一词
“朦胧的、模糊的；不精确的；不合逻辑的、不分明的”。
第二章模糊集合与模糊计算
模糊集合与模糊计算
模糊性
概念有明确外延：
　　国家、恒星、货币、平局
无明确外延：
　　聪明、年轻、个高、远
没有明确外延的概念，具有模糊性。
模糊性是普遍存在的。
模糊集合与模糊计算
●模糊性来源于事物的变化过程
　处于过渡阶段，事物的基本特征就是性态的不确定性，类属的不清晰性，也就体现出模糊性。
7
0
14
25
45
儿童
少年
青年
中年
老年
如模糊概念“青年人”，按照经典集合的描述，一般认为年龄在14~25岁之间的人是青年人，其特征函数值取为1，其它年龄段的人都不是青年人。
模糊性
模糊集合与模糊计算
●模糊性往往伴随着复杂性出现
Zadeh教授：当系统复杂性增大时，人们对系统性能做出精确而有意义的描述的能力就会降低。当达到一定限度时，复杂性与精确描述能力将相互排斥。
如选购衣服——颜色、款式、耐用程度、价格等。
模糊性
模糊集合与模糊计算
客
观
事
物
确定性
不确定性
随机性
模糊性
经典数学
概率论与数理统计
模糊数学
模糊性与随机性
模糊集合与模糊计算
随机性是在事件是否发生中表现出来的不确定性，而事件本身的性态和类属是确定的。例如，在桌面上抛掷一枚两面对称的硬币。
模糊性是由概念的外延、内含不明确所造成的事物本身性态和类属的不确定性。
随机性与模糊性虽然有本质的区别，但有时又会共同存在。比如有些事件本身是模糊的，出现与不出现没有明确的界线。例如，“明天天气很好” 。
模糊性与随机性
模糊集合与模糊计算
现代计算机虽然拥有无与伦比的计算速度，可以解决异常复杂的计算问题，但是，它判断和推理方面却远不如人脑，这是为什么呢？
　　Wiener教授认为主要原因是人具有运用模糊概念的能力。
　　Zadeh教授在仔细研究了“人脑思维”与“电脑计算”特点后，发现经典集合概念必须进行推广，才有利于用数学的手段来描述某些现象中的模糊性。1965年，Zadeh教授发表了《模糊集合论》一文，提出用“隶属函数”来描述模糊现象，创立了模糊计算这门学科。
模糊集合理论
模糊集合与模糊计算
经典集合一般是指具有某种属性，确定的、彼此可以区别的事物的全体。比如：身高在6英尺以上的人用经典集合可以表示为：
任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合。非此即彼，界限分明，没有模棱两可的情况。
经典集合的局限性
模糊集合与模糊计算
经典集合一般用特征函数来描述，设A是给定论域X上的集合，则A的特征函数为：
当特征函数值为1时，元素属于该集合；当特征函数值为0时，则元素不属于该集合。
经典集合的局限性
模糊集合与模糊计算