文档介绍：函数类应用题(讲义) 一、知识点睛函数类应用题一般处理步骤: , _____________ . 应用题常见类型有方程不等式类、测量类、函数类. , ________________ . 函数关系通常由__________ 、__________ 、__________ 、或___________ 来刻画,借助_________ 等方式梳理信息,由此确定函数关系式. , ____________ . 检验结果是否符合实际背景及题意取值范围要求. 二、精讲精练 (其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形, 边长在 5~ 50(单位: cm )(单位:元)与它的面积(单位: cm 2)成正比例;每张薄板的出厂价(单位:元) 由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,: 薄板的边长( cm )2030 出厂价(元/张) 5070 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式. (2)已知出厂一张边长为 40cm 的薄板,获得的利润为 26元.(利润=出厂价-成本价) ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式. ②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少? ,每件产品的成本为 2400 元,销售单价定为 3000 ,为了促销,鼓励商家购买该产品, 公司决定商家一次购买该产品不超过 10件时,每件按 3000 元销售;若一次购买该产品超过 10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低 10元,但销售单价均不低于 2600 元. (1)商家一次购买该产品多少件时,销售单价恰为 2600 元? (2)设商家一次购买该产品 x件,开发公司所获得的利润为 y元,求 y与x 之间的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围. ( 3)开发公司的销售人员发现,当商家一次购买该产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买数量的增多,公司所获得的利润反而减少这一情况. 为使商家一次购买该产品的数量越多,公司所获得的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?( 其他销售条件不变) 25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入 100 万元购买生产设备, 20元. 经过市场调研发现,该产品的销售单价定在 25元到 35元之间较为合理,并且该产品的年销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式为???? 40 25 30 25 30 35 x x y x x ? ??????? ????.(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本) (1)当销售单价定为 28元时,该产品的年销售量为多少? ( 2)求该公司第一年的年获利 W(万元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,,最大利润是多少?若是亏损,最小亏损是多少? ( 3)第二年,该公司决定给希望工程捐款 Z万元,该项捐款由两部分组成. 一部分为 10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,(或最小亏损)以及第二年的捐款后, 到第二年年底,两年的总盈利不低于 万元,请你确定此时销售单价的范围. 30km ,列车走完全程包含启动加速、匀速运行、 200 秒,在这段时间内有以下记录数据: 时间 t(秒) 050100 150 200 速度 v(米/秒) 0306090120 路程 s(米) 0750 3000 6750 12000 (1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在启动加速阶段( 0≤t≤200 )速度 v与时间 t的函数关系,路程 s与时间 t的函数关系. (2)最新研究表明,此种列车的匀速运行速度可以达到180 米/秒,为了检测匀速运行时的各项指标,在列车达到这一速度后至少要运行 100 秒,、速度随时间的变化关系仍然满足(1)中的函数关系式,,至少还要再建多长的轨道才能满足试验检测要求? (3)若制动减速过程与启动加速过程完全相反,请根据对问题( 2)的研究, 求出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内,列车离开起点的距离 y(米)与时间 t(秒