文档介绍：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
知识回顾
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1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长
是 ；
2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；
3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。
10 cm
10 cm 或 11 cm
19 cm
课前测试
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探究
-1拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形ABC有什么特点？
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想一想
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出
其中重合的线段和角。
3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角
形的哪些性质呢？说一说你的猜想。
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重合的线段
重合的角
A
C
B
D
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝ ∠ADC
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
大胆猜想
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猜想与论证
等腰三角形的两个底角相等。
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠B=C
分析：？
猜想
A
B
C
D
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A
B
C
则有∠1＝∠2
D
1
2
在△ABD和△ACD中
证明: 作顶角的平分线AD，
AB＝AC
∠1＝∠2
AD＝AD
（公共边）
∴ △ABD≌ △ACD
（SAS）
∴ ∠B＝∠C
（全等三角形对应角相等）
方法一
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A
B
C
则有 BD＝CD
D
在△ABD和△ACD中
证明: 作△ABC 的中线AD
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
（公共边）
∴ △ABD≌ △ACD
（SSS）
∴ ∠B＝∠C
（全等三角形对应角相等）
方法二
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A
B
C
则有 ∠ADB＝∠ADC ＝ 90°
D
在Rt△ABD和Rt△ACD中
证明: 作△ABC 的高线AD
AB＝AC
AD＝AD
（公共边）
∴ Rt△ABD≌Rt△ACD
（HL）
∴ ∠B＝∠C
（全等三角形对应角相等）
方法三
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猜想与论证
等腰三角形的两个底角相等。
性质1
(等边对等角)
A
B
C
D
猜想
∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）
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