文档介绍：Prepared on 21 November 2021
大一上微积分试题山东大学
数学试题
热工二班
温馨提示：各位同学请认真答题，如果您看到有的题目有种似曾相识的感觉，请不要激动也不要紧张，沉着冷静的面对，诚实作答，相信自己，你可以的。祝你成功！
填空题（共5小题，每题4分，共20分）
求极限 ()
曲线y=（2x-1）e的斜渐近线方程是（）
计算I==（）
设y=，则=（）
已知，求
选择题（共5小题，每题4分，共20分）
６、设求＝（　　）
Ａ．　　Ｂ．Ａ　　　Ｃ２Ａ　　Ｄ．Ａ
７、函数的连续区间为（　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ
８、是连续函数，是的原函数下列叙述正确的是（　　）
，必是偶函数
，必是偶函数
Ｃ．当是周期函数时,必是周期函数
Ｄ．当是单调增函数时，必是单调增函数
９、设函数连续，则下列函数中必为偶函数的是（　）
Ａ．　　　　　　　　　　　Ｂ．
Ｃ　　　　　　　　　Ｄ．
１０、设函数ｙ＝二阶导数，且的一阶导数大于０，二阶导数也大于０，为自变量ｘ在处得增量，与分别为在点处的增量与微分，若＞０，则（　）
Ａ．０＜＜　　　　　　　　Ｂ．０＜＜
Ｃ．＜＜０　　　　　　　　Ｄ．＜＜０
三、计算，证明题（共６０分）
１１、求下列极限和积分
（１）（５分）
（２）（５分）
（３））（５分）
１２．设函数具有一阶连续导数，且（二阶）存在，＝０，试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。（１２分）
１３、设（）求。（１２分）
１４、求曲线与所围成的２个图形中较小一块分别绕ｘ轴，ｙ轴旋转所产生的立体的体积。（１２分）
１５、证明.（１２分）
１６、（１）解微分方程(4分)
　（２）设在上可导，，且。证明，在内至少存在一点，使．（8分）
恭喜您！成功闯关！呵呵……
数学试题答案
填空题
吉米P15