文档介绍：浙江省杭州市2014年中考数学试卷
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)(2014•杭州)3a•(﹣2a)2=( )
A.
﹣12a3
B.
﹣6a2
C.
12a3
D.
6a3
考点:
单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方.
分析:
首先利用积的乘方将括号展开,进而利用单项式乘以单项式求出即可.
解答:
解:3a•(﹣2a)2=3a×4a2=12a3.
故选:C.
点评:
此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算等知识,熟练掌握单项式乘以单项式运算是解题关键.
2.(3分)(2014•杭州)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为( )
A.
12πcm2
B.
15πcm2
C.
24πcm2
D.
30πcm2
考点:
圆锥的计算
专题:
计算题.
分析:
俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2.
解答:
解:∵底面半径为3,高为4,
∴圆锥母线长为5,
∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.
故选B.
点评:
由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形.
3.(3分)(2014•杭州)在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,∠A=40°,BC=3,则AC=( )
A.
3sin40°
B.
3sin50°
C.
3tan40°
D.
3tan50°
考点:
解直角三角形
分析:
利用直角三角形两锐角互余求得∠B的度数,然后根据正切函数的定义即可求解.
解答:
解:∠B=90°﹣∠A=90°﹣40°=50°,
又∵tanB=,
∴AC=BC•tanB=3tan50°.
故选D.
点评:
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系.
4.(3分)(2014•杭州)已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是( )
A.
a是无理数
B.
a是方程x2﹣8=0的解
C.
a是8的算术平方根
D.
a满足不等式组
考点:
算术平方根;无理数;解一元二次方程-直接开平方法;解一元一次不等式组
分析:
首先根据正方形的面积公式求得a的值,然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断.
解答:
解:a==2,则a是a是无理数,a是方程x2﹣8=0的解,是8的算术平方根都正确;
解不等式组,得:3<a<4,而2<3,故错误.
故选D.
点评:
此题主要考查了算术平方根的定义,方程的解的定义,以及无理数估计大小的方法.
5.(3分)(2014•杭州)下列命题中,正确的是( )
A.
梯形的对角线相等
B.
菱形的对角线不相等
C.
矩形的对角线不能相互垂直
D.
平行四边形的对角线可以互相垂直
考点:
命题与定理.
专题:
常规题型.
分析:
根据等腰梯形的判定与性质对A进行判断;根据菱形的性质对B进行判断;根据矩形的性质对C进行判断;根据平行四边形的性质对D进行判断.
解答:
解:A、等腰梯形的对角线相等,所以A选项错误;
B、菱形的对角线不一定相等,若相等,则菱形变为正方形,所以B选项错误;
C、矩形的对角线不一定相互垂直,若互相垂直,则矩形变为正方形,所以C选项错误;
D、平行四边形的对角线可以互相垂直,此时平行四边形变为菱形,所以D选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式;有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
6.(3分)(2014•杭州)函数的自变量x满足≤x≤2时,函数值y满足≤y≤1,则这个函数可以是( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=
考点:
反比例函数的性质.
分析:
把x=代入四个选项中的解析式可得y的值,再把x=2代入解析式可得y的值,然后可得答案.
解答:
解:A、把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,故此选项正确;
B、把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,故此选项错误;
C、把x=代入y=可得y=,把x=2代入y=可得y=,故此选项错误;
D、把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,故此选项错误;
故选