市场研究定量分析（第二版）第9章 多维尺度分析.pptx

文档介绍：市场研究定量分析
第9章 多维尺度分析
消费者对品牌偏好的形成是一个十分复杂的心理过程，消费者选择品牌和产品时究竟更看重什么？是价格，是质量，还是服务？企业对此往往难以把握。如何识别构成顾客对产品、服务或者公司评价基础的关键维数，如何比较不同的食品口味或者不同气味等自然属性对消费者的影响，即如何用最直观简洁的方法解释数据中所隐藏的内在联系、规律或趋势，是一个很有意义的问题。多维尺度分析（multidimensional scaling，MDS）正是解决这一问题的方法，它是分析消费者感觉和偏好的最有效的方法。多维尺度法是一种将多维空间的研究对象（样本或变量）简化到低维空间进行定位、分析和归类，同时又保留对象间原始关系的数据分析方法。其特点是将消费者对品牌的感觉偏好以点的形式反映在多维空间上，而对不同品牌的感觉或偏好的差异程度，则是通过点与点间的距离体现的。
本章结构
多维尺度分析的基本理论方法
1.
多维尺度分析的实际应用
2.
多维尺度分析的基本思想
多维尺度分析（MDS）最早由托格森（Torgerson）在20世纪50年代中期提出，后由谢泼德（Shephard）加以发扬，再经库姆斯（Combs）、贝内特（Bennett）和克鲁斯卡（Kruskal）等学者改进。现在多维尺度分析已经发展得相当成熟，广泛应用于各个领域，特别是市场研究中。总体来说，多维尺度分析就是以一种简洁、易于解释的形式提供对信息的直观表示，深入探索内在联系的模型，比用数字表格解释更简单、直观。
多维尺度分析是探索研究对象之间相似或相异程度的一种专用技术，这种相似或相异程度可在低维空间中用点与点之间的距离表示出来，是一种将高维度的数据压缩成低维度空间（通常是二维）中的点的表示方式。压缩后的低维度图形可以将各个对象的相对位置表现出来，我们通常可以依照各点间的远近来作为分群的判断准则，距离接近者可以被划分为同一群，因为性质相近。若以产品营销的观点来看，群内的对象可视为彼此之间的竞争产品。多维尺度法的数据基础多为应答者对受测体评断的心理距离或接近程度，并有可能帮助识别那些影响事物间相似性的未知变量或因素。
多维尺度分析可以看成因子分析的一种替代。一般而言，多维尺度分析的目的是识别潜在的有意义的维度，使得研究者能够解释被调查对象之间的相似性或不相似性。在因子分析中，个体（或变量）之间的相似性是用相关系数矩阵表示的。但在多维尺度分析里，研究者可以分析任何形式的相似矩阵或不相似矩阵，包括相关系数矩阵，因为距离测度可以通过任何途径获得。这也是多维尺度分析的优点之一。一般，多维尺度分析允许研究者问相对不明显的问题，如品牌A和品牌B如何相似。研究者可以从这些问题中得到想要的结果，而被调查者却不知道研究者的真正目的。
多维尺度分析方法分为数值型多维尺度法和非数值型多维尺度法两大类。数值型方法适用于输入数据是间距或比例数据的情况（如相似程度的评分、偏好的评分等），非数值型方法适用于输入数据是定序数据的情况（如相似程度从高到低的排序、偏好从高到低的排序等）。这里不再详细讲解多维尺度分析的算法理论，只说明多维尺度分析方法在实际中的应用。
重要指标的统计含义

接近程度（proximities）表示事物相似或相异的程度值。人们常用各种距离和相似系数来表示接近程度，与聚类分析中所用的统计量类似。

空间图（spatial map）又称为感知图（perception map），它可以用图形直观地显示各个事物之间的相似程度，是通过反复的迭代计算，使图形中点与点之间的分布结构与原始数据所表示的事物之间距离或相似系数尽可能一致得到的。

拟合度（goodness-of-fit）用于判断模型对于数据的拟合程度，多维尺度分析也是按照使拟合度达到最大的准则来确定点的空间位置的。对于多维尺度分析，一般用Kruskal应力公式（Kruskal’s stress formula）来衡量拟合度的大小，克鲁斯卡建议根据以下准则解释它们之间的关系，如表9-1所示。