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本页满分36分
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一(填空题(共5小题，每小题4分,共计20分)得］分2xxlim()ex,,,x01(.
lxx, 2003xxeedxl, ,,, , , , ,,12(.
xy, dy2t,, edtx, x, 0, yyx, () ldx3(设函数由方程确定,则.
xtftdtfx, fxfx, f (0), ,且，，则.
,,,y, 4y, 4y, 05((选择题(共4小题，每小题4分， 共计16分)
xf(x),lnx, , k(0, , ,)k,0el(设常数，则函数在内零点的个数为().
(A) 3 个；(B) 2 个；(C) 1 个；(D) 0 个.
,,yyx, ,43cos22(微分方程的特解形式为().
,,yAx, cos2yAxx, cos2(A); (B);
*, y, Asin2xyAxxBxx, , cos2sin2(C); (D).
3(下列结论不一定成立的是().
db, , , , fxdx, fxdx,,,,,, c, d, a, bca (A)若，则必有；
bfxdx, 0, , ,,, a, bf (x), 0a (B)若在上可积，则;
a, TT, , , , fxdx, fxdx,, , , fxOaaT(C)若是周期为的连续函数，则对任意常 数都有；
xtftdt, , ,, , fxO(D)若可积函数为奇函数，则也为奇函数.
1
xl, e, , fx,1
xf(x)x,02, ,则是的().
(A)连续点；(B)可去间断点；本页满分12分(C)跳跃间断点；(D)无穷间
三(计算题(共5小题，每小题6分，共计30分)页
22得，3xxedx, 01 (
sinxxdxS, cosx2(计算不定积分.
本页满分12分
本
页
x, a(t, sint),得,,,t,分y,a(l, cost),, 23(求摆线在处的切线的方程.
x2Fxxtdt () cos (),,,, F (x) ，求.
本页满分15分
本 页 nnnnn(, 1) (, 2) (, 3) ? (2)得 x, limxnn,, nn(设， 分
四(应用题(共3小题，每小题9分，共计27分)
y, x, 2x1(求III曲线与该曲线过坐标原点的切线及轴所围图形的面积.
本页满分18分
本页22xyx, ,2yx, x, 2DD2(设平面图形由与所确定，试求绕直线 得
tf (t), a, ata, 1, (,),, , , (). tat (a) ? 并求
最小值.
本页满分7分
本页五(证明题(7分)得
fx() [0, 1](0,1)设函数在上连续，在内可导且分
lfff(O) = (l)O, ()1,,, 2
,,,(0, l)f()=l.,试证明至少存在一点，使得
一(填空题(每小题4分，5题共20分)：
112xxlim()ex,, 2e,