文档介绍：第9单元静电场(一)
一选择题
[c ]1 . 一带电体可作为点电荷处理的条件是
电荷必须呈球形分布。
带电体的线度很小。
带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
电量很小。
[C ]=0,则可肯定：
高斯面上各点场强均为零。
穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
(0穿过整个高斯面的电通量为零。
(D)以上说法都不对。
[D ] ，半径分别为凡和皿(Rfl <Rb )，所带电量分别为Q和0, 设某点与球心相距r,当Ra < r <冷时，该点的电场强度的大小为：
(A ) ] . Qa +0 ( B ) ] . °。严
4亦() r2 4亦0 r2
[D]，两个“无限长”的、半径分别为R和的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为…和心，则在内圆柱面里面、距离轴线为『处的P点的电场强度大小
(A )入+血
2亦0厂
(C ) —— 4亦0人]
[D ]〜r关系曲线，请指出该静电场
是由下列
哪种带电体产生的。
半径为R的均匀带电球面。
半径为R的均匀带电球体。
(0 半径为R、电荷体密度P=Ar(A为常数)的非均匀带电球体。
(D)半径为R、电荷体密度P=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。
二填空题
在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于
各点电荷在该占单独产生的电场强度的矢量和，这称为场强叠加原理。
静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于单位正电荷在该点受到的电场力。
两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为6 ( 8> 0)及-2 5,如图所示，试写出各区域
的电场强度片。
方向向右
-2cr
II区£的大小
3 CT
方向向右
II III
III区片的大小
(J
26
方向向左
4如图所示’一点电荷Q位于正立方体的A角上’则通过侧面的电通量①」两
真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为0 （0〉0）。今在球面上挖去非常小块的面积AS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去AS后球心处电场强度的大小gAS/（16^-2g07?4）。其方向为由球心O点指向
把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径人吹胀到尸2,则半径为R（0iy7?YF2）的高斯球面上任
一点的场强大小E由 qW时冷变为 o .
三计算题
〃。表
一段半径为q的细圆弧，对圆心的张角为〃°’其上均匀分布有正电荷g，如图所示，试以a, g,
6E
示出圆心O处的电场强度。
解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元dg = —J
电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：
dE=心
4亦*0° 4亦0° $ 4亦0。$
方向如图所示。将遞分解,
dEx = -dE sin 0. dEy = -dE cos 6
由对称性分析可知，= 0
Ey=idEy=Gj2
——cos 0d0
4兀心十务
sirA
圆心O处的电场强度£ = £,/ = 里 sin弘7
y 2
H
II
有一无限长均匀带正电的细棒L,电荷线密度为入，在它旁边放一均匀带电的细棒AB,长为1,电荷线密度也为入，且AB与L垂直共面，A端距L为a,如图所示。求AB所受的电场力。
解：在棒AB上选线元dx,其上所带电量为
dq - Adx
无限长带电棒L在电荷元处产生的电场强度为
2亦°兀
则电荷元所受的电场力为
dF = Edq =丸
2亦°兀
厂 r«+/ dx 22 i a + b
F - = In
Ja 2亦°兀 2亦° a
—半径为斤的带电球体，其电荷体密度为
牛陡g旬其中“0
求：（1）带电体的总电量；（2）球内、外各点的电场强度。
解：⑴
Q=\p^V
如何选择dr?其原则是在dF内，
Q可以认为是均匀的。由于题目所给带电球体的具有
球对称性，半径相同的地方Q即相同，
元，于是
因此，我们选半径为r ,厚度为dr的很薄的一层球壳作为体积
dF=4m^dr
所以
釦【刼宀崙
A « = -^- *耳方向詣半径向外
对于球面外任一点，过该点，选一半径为
dS = 84^ =丄皆=—
的同心球面，如右图所示，则由高斯定理
(2)球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半径为的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小处处相等，所以
& = 7^2 卸
得 °咛方向沿半径向外
第10单元静电场(二)
一选择题
[D]l.