文档介绍：力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。(功是标量,过程量)
一、变力的功
B
*
*
A
力的空间累积效应:
,动能定理。
对积累
曲线下的面积表示功
合力的功= 分力的功的代数和
说明
二、功的计算举例
例2-3 某物体在平面上沿Ox轴的正方向前进。平面上各处的摩擦系数不等,因而作用于物体的摩擦力是变力。已知某段路面摩擦力的大小随坐标x变化的规律为:
求从,摩擦力所作的功。
从摩擦力共作功
解:
摩擦力的元功
例2-4 如图所示,质量为m的质点,从A沿曲线运动到B。求此过程中重力所作的功
A
o
y
x
G
B
y1
y2
y
y+dy
解:
例2-5 弹簧一端固定于墙上,另一端系一物体。取弹簧无形变时物体所在位置为原点,弹簧伸长方向为 Ox轴的正方向,如图所示。拉伸或压缩弹簧时,作用于物体的弹力为
在上式中,是弹簧的劲度系数,是物体位置的坐标。负号表示作用于物体的弹性力恒指向平衡位置(原点)。计算物体从移动到过程中弹力所作的功。
m
f
x
x+dx
m
f
x
x+dx
解:
弹性力所作的元功
从弹性力共作功
三、功率
为了描述单位时间内所作的功,需要引入功率的概念。
设某力在时间内作功是,则此力在时间内的平均功率为
平均功率的极限
在SI中,功率的单位是瓦[特],符号为 W。
四、质点的动能定理
动能
动能定理:合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量。