文档介绍：二维的联合分布函数:
两个一维的分布函数:
问题
之间有什么关系
?
定义
称为关于的
边缘分布(函数)
称为关于的
边缘分布(函数)

设
则
结论:
(一)
二维离散型
的边缘分布律

设的分布律为
则的分布律是
同理的分布律是
定义
称数列为关于的
边缘分布律
称数列为关于的
边缘分布律
两重含义
①
②
设从四个数中等可能取值,又设
.
例
取值为
,而当
时的取
.由乘法公式有
值为
故的联合分布律为
故边缘分布律为
X , Y 的分布律位于联合分布律表格的边缘上,故称为边缘分布律
(二)
二维连续型
的边缘分布密度

设的分布函数和密度函数分别为
则的分布函数为
故的密度函数为
同理的分布函数为
的密度函数为
定义
称为关于的
边缘密度(函数)
称为关于的
边缘密度(函数)
其它
(如图)
例
设的联合密度为
其它
求边缘密度
其它
其它
记为
二维正态分布
若的联合密度为
则称服从参数为
的二维正态分布
其中各参数满足
定理
若
则
这是二维正态分布的重要性质

令
同理可证
问
由的边缘分布能否确定联合分布?
固定 x ,截面曲边梯形面积
正态密度的图形及边缘密度的几何意义
边缘密度
是正态曲线
是否是正态曲线?
但
设的联合密度为
显然不服从正态分布
联合分布
边缘分布