文档介绍：2011高考数学复习之直线、圆的方程、直线与圆、椭圆的位置关系选讲
2011高考对平面解析几何及圆锥曲线要求如下:
几何初步
直线的斜率与倾斜角
V
直线方程
V
直线的平行关系与垂直关系
V
两条直线的交点
V
两点间的距离，点到直线的距离
V
圆的标准方程和一般方程
V
直线与圆、圆与圆的位置关系
V
空间直角坐标系
V
与方程
中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质
V
中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质
V
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
V
曲线与方程
V
顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质
V
此表说明直线与圆、直线与椭圆、圆与椭圆的综合是2on高考命题的大致方向，要求考生在复习时要抓住重点、有的放矢。命题方式以填空题1-2题和解答题1题，对于想考一本以上的同学，此块知识全拿才能把握择校的主动权！
2 2
，我们有如下结论：椭圆谷+土=i_m率为1的弦的中点在直线当+二=。上，类比上述结论，得到正确 a2 b2 a2 b2
x
=i上斜率为i的弦的中点在直线
的结论为：双曲线4 a"
例2、有如下结论："圆x2+y2 =r2上一点P（x0,y0）处的切线方程为Xoy + yoy = /”，类比也有结论：“椭圆
2 2 2
二+ 土 = l（a〉b〉0）上一点尸（气,光）处的切线方程为气 + 写 = 1”，过椭圆C： —+ /=1的右准线/ a b' a b 2
上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、 ▲ .
X2 v2 PA
、+ 土 = l（a〉b〉0）的中心、右焦点、右顶点分别为0、F、A,右准线与x轴的交点为H,则——的 a b OH
最大值为
例4.（本小题满分15分）
2 2
已知直线Z： y = kx + 2 （上为常数）过椭圆二+ % = 1 （a>b>0） a b
的上顶点B和左焦点F ,直线Z被圆x2 + y2 =4截得的弦长为d .
（1）若d =2也,求*的值；
（2）若rf>|V5 ,求椭圆离心率e的取值范围.
例4、(本小题满分15分)
解：(1)取弦的中点为虬连结0M 由平面几何知识，OM=1
0M = , 2 = 1
+1
解得：*2=3, k=K
•.•直线过 F> B , :.k> 0 则 k=^3 6 分
(2)设弦的中点为M,连结0M
, 4
则0M -=——-
1 + Z?
I(4-1 (字 9 分
。1 解得k->- 11分
4
eL — — 土 — < —
a2 4 + (2尸］+ 亍一 5
0 < e < — 15 分
5
(本题也可以利用特征三角形中的有关数据直接求得)
1), Fi、F2
椭圆E上
例 5 已知点 P(4, 4),圆 C： (x-m)2 + y2=5(/n<3)与椭圆 E：二 + 土 = l(a">0)有一个公共点 A (3, a b
分别是椭圆的左、右焦点，直线PF】与圆C相切.