文档介绍：第一篇
力学
第5章

刚
体
力
学
(4课时)
§5—1 刚体的平动和转动
§ 5—2 刚体的定轴转动
§ 5—3 刚体转动的功和能
§ 5—4 刚体的角动量和角动量守恒定律
§ 5—5 刚体的平面运动
§ 5—6 进动
第5 章刚体力学基础
形状和大小都不改变的物体
刚体:
重点研究:刚体的定轴转动
(理想模型)
§5—1 刚体的平动和转动
,保持原方向不变。
1
动画
动画
。如果转轴
固定不动,就称定轴转动。
3. 质心运动定理
注意各量
物理意义
例: 将一哑铃抛出时,哑铃上每个质点的轨道都不是抛物线,但质心然作抛物线运动。
一般刚体运动很复杂,但可以看成是平动和转动的合成。
可以证明,质心的运动遵循以下规律:
不管物体的质量如何分布、外力作用在什么地方,质心的运动就象物体的全部质量都集中于此,而且所有的外力都作用于其上的一个质点的运动一样。
2
动画
动画
动画
炮弹在飞行轨道上爆炸成碎片,质心仍在抛物线上……
质心:刚体的质量分布中心。通常以质心(c)的运动来代表整个刚体的平动。

角位置 rad
角位移(一般定逆时针为正)
角速度
d t
d
t
t
q
=
D
q
D
=
w

D
0
l i m
角加速度
2
2
0
lim
dt
d
dt
d
t
t
q
=
w
=
D
w
D
=
b

D
矢量描述:
q
r
d
方向由右手螺旋确定
r
q
d
dt
d
q
=
w
r
r
方向与相同
q
r
d
r
2
2
dt
d
dt
d
q
=
w
=
b
r
b
r
b
r
3
§ 5—2 刚体的定轴转动
1
-
.s
rad
2
-
s
.
rad
标量描述:
2. 线量与角量的关系以圆运动为例
4
3. 刚体的定轴转动
(1)特征: 转轴上各点静止,其它各质元都在垂直于转轴的平面内作圆周运动。
各质元的相同不同
各质元的相同不同
(2)匀加速定轴转动的公式:
(3)刚体的转动动能
考虑刚体上第 i 个质元, 质量为mi , 速度为 vi = R i ,动能为
整个刚体的动能为
动画
J
E
k
2
2
1
w
=
m:质点惯性的量度
J:刚体惯性的量度
如果刚体连续分布
J 的大小与刚体总质量、质量分布、转轴位置有关.
kg . m2,标量。
质量分布离轴越远J 越大.
20 同一刚体,转轴位置不同,转动惯量不一样。
10 在总质量一定的情况下,
刚体的转动动能为
(刚体对给定转轴的转动惯量)
J 小
J 大
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