文档介绍：传热学 Heat Transfer
第二章导热基本定律及稳态导热
工程应用的两个基本目的:
•能准确地预测所研究系统中的温度分布;
•能准确地计算所研究问题中传递的热流。
要解决的问题:
温度分布如何描述和表示?
温度分布和导热的热流存在什么关系?
如何得到导热体内部的温度分布?
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
本章内容简介
回答问题1和2
2-1 导热基本定律
2-2 导热微分方程式及定解条件回答问题3
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其它变截面物体
的导热(一维稳态导热)
具体的稳
2-4 通过肋片的导热分析态导热问
2-5 具有内热源的导热及多维导热题
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
2-1 导热基本定律
一、温度分布的描述和表示
像重力场、速度场等一样,物体中的温度分布
称为温度场。
1、温度分布的文字描述和数学表示,如:在直
角坐标系中 t = f (x)
稳态温度场一维温度场 t = f (x,τ)
t = f (x, y, z) t = f (x, y)
二维温度场
t = f (x, y,τ)
非稳态温度场
t = f (x, y, z)
t = f (x, y, z,τ) 三维温度场
t = f (x, y, z,τ)
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
2、温度分布的图示法
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
2、温度分布的图示法
等温线
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
二、导热基本定律(傅立叶定律)
1822年,法国数学家傅里叶(Fourier)在实验
研究基础上,发现导热基本规律——傅里叶定律.
法国数学家Fourier:
法国拿破仑时代的高级官
员。曾于1798-1801追随
拿破仑去埃及。后期致力
于传热理论,1807年提交
了234页的论文,但直到
1822年才出版。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
1、导热基本定律的文字表达:
在导热现象中,单位时间内通过给定截面的热量,
正比于垂直于该截面方向上的温度梯度和截面面积,
方向与温度梯度相反。
2、导热基本定律的数学表达:
∂t t+Δt
q = −λgradt = −λ n
∂n t
t-Δt
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
3、意义
已知物体内部的温度分布后,则由该定律求得各
点的热流密度或热流量。
例1:已知右图平板中的温度分布可以表示成如下
的形式:
2
t = c1x + c2
其中C1、C2 和平板的导热系数为常
数,计算在通过 x = 0 截面处的 0 x
热流密度为多少?
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
三、导热系数
1、导热系数的定义
q
λ= −
grad t
导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下单
位时间内单位面积的热量。导热系数是物性参数,
它与物质结构和状态密切相关,例如物质的种类、
材料成分、温度、湿度、压力、密度等,与物质几
何形状无关。它反映了物质微观粒子传递热量的特
性。
华北电力大学刘彦丰
传热学 Heat Transfer
2、导热系数的相对大小和典型数据
λ金属> λ非金属; λ固相> λ液相> λ气相
在常温(20℃)条件下
纯铜:λ= 399 W (m⋅K)
碳钢:λ= W/(m⋅K)
水:λ= W (m⋅K)
空气:λ= W (m⋅K)
华北电力大学刘彦丰