文档介绍：考研高等数学复****时间规划
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2021考研高等数学复****时间规划

第一章函数与极限 (10 天 )
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论根底，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要局部是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除假设干点外是连续的函数。
日期
学****时间
复****知识点与对应****题
大纲要求
第一周――第二周
－小时
函数的概念，常见的函数〔有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数〕、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式****题 1 － 1 ： 4 ， 5 ， 7 ， 8 ， 9 ， 13 ， 15 ， 18
1 、理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系。
2 、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3 、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4 、掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5 、了解数列极限和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念。
6 、了解极限的性质与极限存在的两个准那么，掌握极限的四那么运算法那么，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
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7 、理解无穷小的概念和根本性质。掌握无穷小的比拟方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8 、理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数连续点的类型。
9 、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定理 ) ，并会应用这些性质。
－小时
数列定义，数列极限的性质 ( 唯一性、有界性、保号性 ) P26( 例 1, 例 2)P27( 例 3****题 1 － 2 ： 1 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6
－小时
函数极限的根本性质〔不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性 , 函数极限与数列极限的关系等〕 P33( 例 4, 例 5)P35( 例 7****题 1 － 3 ： 1 ， 2 ， 4 ， 6 ， 7 ， 8
－小时
无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系****题 1 － 4 ： 1 ， 2 ， 4 ， 5 ， 6 ， 7
－小时
极限的运算法那么 (6 个定理以及一些推论 )P46( 例 3, 例 4),P47( 例 6****题 1 － 5 ： 1 ， 2 ， 3
－小时
两个重要极限〔要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式〕 , 函数极限的存在问题〔夹逼定理、单调有界数列必有极限〕，利用函数极限求数列极限，利用夹逼法那么求极限，求递归数列的极限
P51( 例 1****题 1 － 6 ： 1 ， 2 ， 4
－小时
无穷小阶的概念〔同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、 k 阶无穷小〕，重要的等价无穷小〔尤其重要，一定要烂熟于心〕以及它们的重要性质和确定方法 P57( 例 1)P58( 例 5****题 1 － 7 ： 1 ， 2 ， 3 ， 4
－小时
函数的连续性，连续点的定义与分类〔第一类连续点与第二类连续点〕，判断函数的连续性〔连续性的四那么运算法那么，复合函数的连续性，反函数的连续性〕和连续点的类型。例 1 －例 5****题 1 － 8 ： 2 ， 3 ， 4 ， 5
－小时
连续