线性代数A卷答案.doc

文档介绍：杭州电子科技大学信息工程学院考试试卷(A)卷
单项选择题(10 x = 309
⑴(C ) (2) (B) (3) (C) (4) (A) (5) (B) ( 6 (B) ( 7 ) ( D ) ( 8 ) (B) (9 ) (B) ( 1 0 ) (A)
填空(10 x 3’ = 309
'3
(1 )| — |= (—XI )。( 2 =(—2)( 3 )= (" — 〃)(「— 〃)(「— b)o ( 4 ).4_l = | n
(5 ) k = (—8)o
(6 ) B(AB) = (2)o ( 7 )工=(-2), y = (一 1)。( 8 )⑷。
2 2 0
(9 ) 2 1 -4。( 1 o )(充要)条件。
0 -4 3
判断是非(5x2' = 109
FTFFT
计算题(4 *6’= 24')
12 2
=
2 3 3的逆矩阵。
1 3 4
・]
2
2
1
0
0 '
2
3
3
0
1
0
1
3
4
0
0
1
・]
2
2
1
0
0 '
0
-1
-1
-2
1
0
0
1
2
-1
0
1
解：[A | E]=
‘2分
0
0
-3
2
o・
r +2"
0
-1
-1
2
1
0
「3 + 尸2
0
0
1
-3
1
1
・]
0
0
-3
2
0 '
0
1
0
5
2
-1
0
0
1
-3
1
1
‘5分
0
0
-3
2
0 '
0
-1
0
—5
2
1
0
0
1
-3
1
1
=[E | A"1
所以
-3 2 0
6分
A-1 = 5 -2 -1
-3 1 1
只要能正确显示行变换的过程都视为正确
求下列向量组的一个极大线性无关组，并把其余的向量用极大线性无关组线性表示
qi = |,-1]\ 02 = [3.-]\ Q3 = [,4,-2]r, 04 = [.
解：由这四个列向量组作矩阵
2 3 14
1 -1 3 -33 2 4 1
-1 0 -2
1分
对矩阵A仅施行初等行变换
1
-1
3
-3 '
ri 2"、
2
3
1
4
3
2
4
1
-1
0
_2
1
・]
-1
3
-3
0
5
5
10
r2-2ri ,r3-3ri
0
5
-5
10
0
-1
1
-2
"1
-1
3
-3 '
0
1
-1
2
“2
0
1
-1
2
0
-1
1
_2
-
・I
0
2 -
-1
「1+「2
0
1
-
-1
2
r
—r2*r4+r2
0
0
0
0
0
0
0
0
所以，R(a 1 • 5,5,01) = "(A) = 2,