文档介绍：多重线性回归与相关
content
第一节   多重线性回归的概念与统计推断
第二节假设检验及其评价
第三节复相关系数与偏相关系数
第四节    自变量筛选
第五节多元线性回归的应用与注意事项
目的：作出以多个自变量估计应变量的多元线性回归方程。
资料：应变量为定量指标；自变量全部或大部分为定量指标，若有少量定性或等级指标需作转换。
用途：解释和预报。更精确
意义：由于事物间的联系常常是多方面的，一个应变量的变化可能受到其它多个自变量的影响，如糖尿病人的血糖变化可能受胰岛素、糖化血红蛋白、血清总胆固醇、甘油三脂等多种生化指标的影响。
第一节   多重线性回归的概念与统计推断
变量：应变量 1 个，自变量k 个，共 k+1 个。
样本含量：n
数据格式见表13-1
回归模型一般形式：
一、数据与多元线性回归模型
多元回归分析数据格式
条件
车流
(X1)
气温
(X2)
气湿
(X3)
风速
(X4)
一氧化氮(Y)
车流
(X1)
气温
(X2)
气湿
(X3)
风速
(X4)
一氧化氮(Y)
1300

80

948

69

1444

57

1440

79

786

64

1084

59

1652

84

1844

73

1756

72

1116

92

1754

76

1656

83

1200

69

1536

57

1500

77

960

67

1200

58

1784

83

1476

65

1496

65

1820

83

1060

58

1436

68

1436

68

一般步骤
建立回归方程(样本)
(2)检验并评价回归方程
及各自变量的作用大小
二、多元线性回归方程的建立
样本估计而得的多重线性回归方程
bj为自变量Xj 的偏回归系数（partial regression coefficient），是βj的估计值，表示当方程中其他自变量保持常量时，自变量Xj变化一个计量单位,反应变量Y的平均值变化的单位数。
求偏导数（一阶）
原理
最小二乘法
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