文档介绍：用样本估计总体
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:样本中个体的数目叫做样本容量。
,要注意一是样本要有代表性,二是样本容量要足够大。
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教学内容:
驶向胜利的彼岸
例1. 有的同学认为,要了解我们学校500名学生中能够说出父母亲生日的人的比例,可以采取简单的随机抽样的方法进行调查,但是,调查250名学生反而不及调查100名学生好,因为人太多了以后,样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准,你同意吗?为什么?
解:,样本越大,样本的估计越接近总体的实际状况.
评注:,随机抽样方法是科学而且可靠的。
,可能会对总体作出不同的估计值,但随着样本容量的增加,有样本得出的特性会接近总体的特性。
,先捕上100条做上标记,然后放回到湖里,过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕上200条鱼,发现其中带标记的鱼有20条,湖里大约有多少条鱼?
解: 设湖里大约有x条鱼,
则 100:x=20:200
∴x=1000.
答:湖里大约有1000条鱼.
评注:本题一方面考查了学生由样本估计总体的思想方法和具体做法,另一方面考察了学生应用数学的能力,这也是中考命题的一个重要方向.
,指定要从某校初二年级9个班中抽取48名女生组成花束队,要求队员的身高一致,现随机抽取10名初二某班女生体检表(各班女生人数均超过20人),身高如下(单位:厘米):165 162 158 157 162 162 154 160 167 155
(1) 求这10名学生的平均身高;
(2) 问该校能否按要求组成花束队,试说明理由.
解:(1) 这10名学生的平均身高:
(2) 由于样本的众数为162厘米,:6×9=54>48。所以该校能按要求组成花束队。
1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:
(1)在这个问题中,总体、个体、样本
和样本容量各是什么?
(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、
中位数和平均数,并估计这批手榴弹的
平均杀伤半径.
试试你的身手
2、公交508路总站设在一居民小区附近,为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下:
20 23 26 25 29 28 30 25 21 23
(1)计算这10个班次乘车人数的平均数;
(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人?
,统计结果如下表所示,你认为这样的统计结果对该店的管理人员有用吗?请说明你的理由.
一周中各种点心销售情况统计表
点心种类
牛肉拉面
煎包
肉包
菜包
豆浆
油条
销售数量
745碗
15306个
10200个
8007个
4600碗
7502根
4、(吉林省2002年中考题)为估计一次性木质筷子的用量,1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:

(1)通过对样本的计算,估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算);
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,调查的结果是10个样本饭店,、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率(2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同);
(3)在(2)的条件下,,求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅.
计算中需用的有关数据为:每盒筷子100双,每双筷子的质量为5g,×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量,如何利用统计知识去做,简要地用文字表述出来.