文档介绍：-1- 教学过程: 一、知识要点: 1. 性质: 名称边角对角线对称性正方形对边平行四边相等都是直角垂直平分且相等轴对称、中心对称 2 .判定: 正方形有一组邻边相等的矩形; 有一个角是直角的菱形。二、范例分析: 例1. 填空: (1 )对角线的菱形是正方形。(2 )对角线的平行四边形是正方形。(3 )对角线的矩形是正方形。(4 )顺次连结四边形各边中点得正方形。例2. 已知: 正方形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是边上的点, EF⊥ GH, 求证: EF=GH 。例3. 已知:正方形 ABCD 中, O 为中心,以 O 为顶点作正方形 OEFG ,(1) 求证: BE=CG ; (2 )求证: BE⊥ CG;(3 )求证: AB=BM+DN ;(4 )若 S =3 ,求正方形的边长; (5 )若 MN=3 ,正方形边长为 2 +1 ,求 tan ∠ MOC 。例4. 已知: M 为正方形 ABCD 中 AD 边中点, ∠ PMB= ∠ MBC ,求证: DP=2PC 。例5 .已知四边形 ABCD 是正方形,且边长为 2 +1 ,延长 BC到E ,使 CE=5 -2 ,并 ABC DP M BCH ADGE F ABC DN OMEF G -2- 作正方形 CEFG ,(如图),求△ BDF 的面积. 例6. 如图, ∠ POQ = 90° ,边长为 2cm 的正方形 ABCD 的顶点 B在 OP 上, C在 OQ 上,且∠ OBC = 30° ,分别求点 A、D到 OP 的距离. 例7. 如图,在正方形 ABCD 中, E是 AB 的中点,连结 CE ,过 B作 BF⊥ CE交 AC于F 。求证: CF=2FA 例8. ABCD 是⊙O 的内接正方形,延长 BA到E ,使 AE= AB ,连结 ED. ⑴求证:直线 ED是⊙O 的切线; ⑵连结 EO交 AD 于点 F ,求证: EF=2FO , FD=2FA 。同步练****1. 如图: E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,且 BE= BC,P为 CE 上任意一点, PQ⊥ BC 于点 Q, PR⊥ BE 于点 R ,则 PQ + PR 的值是( ) A、2 3 B、2 1 C、2 2 D、3 2 2. 设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后,能拼成下列四个图形,则其中是中心对称图形的是( ). 3. 如图,在正方形 ABCD 中, E是 BC 的中点, F是 CD 上一点, AE⊥ EF .则下列结论正确的是( ). 第9 题图AC D B G DFEC B A M F E D C B A -3- (A)∠ BAE = 30°(B) CE2 = AB· CF (C) CF=3 1 CD(D)△ ABE ∽△ AEF 4 .如图,圆的直径是 10 厘米, A、B、C、D 分别为正方形各边的中点,则图中阴影部分的面积是. 5. 某正方开园地是由边长为 1 的四个小正方形组成, 现要在园地上建一个花坛( 阴影部分), 使花坛面积是园地面积的一半, 以下图中设计不合要求的是 6 .下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子. 观察图形的变化规律,写出第 n 个小房子用了块石子. 7. 某校有一个正方形的花坛, 现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,