第二章 测量误差和数据处理.ppt

文档介绍：第二章测量误差和数据处理
第一节测量误差的来源
第二节随机误差分析
第三节系统误差分析
第四节误差的合成、间接测量的误差
传递与分配
第五节测量数据的处理
难点重点
正态分布的标准差、近似标准差(贝塞尔公式)
直接测量的数学表达式
误差的合成
间接测量误差的传递
第一节测量误差的来源




N(t)
A
x
N(t)
A
x
N(t)
A
x
N(t)
A
x
只有随机误差
累进系统误差
恒定系统误差
周期性系统误差
第二节随机误差分析
就单次测量而言,随机误差没有规律,但当测量次数足够多时,则服从正态分布规律,随机误差的特点为对称性、有界性、单峰性、抵偿性。
f()

问题
测量总是存在误差,而且误差究竟等于多少难以确定,那么,从测量值如何得到真实值呢?
例如,测量室温,℃,℃,℃,℃,℃,℃,那么室温究竟是多少呢?
x=A±,置信概率为p
x的真值落在[A-, A+]区间内的概率为p。
A和如何确定呢?


对被测量x进行等精度n次测量,得到n个测量值x1,x2,x3,…,xn。则n个测得值的算术平均值为:
当测量次数时,样本平均值的极限定义为测得值的数学期望。
当测量次数时,测量值的数学期望等于被测量的真值。
?
数学期望
根据随机误差的抵偿特性,当时
即
所以,当测量次数时,测量值的数学期望等于被测量的真值。
分析:
数学期望
(残差)
当进行有限次测量时,测得值与算术平均值之差。
数学表达式:
对上式两边求和得:
所以可得剩余误差得代数和为0。