第二章误差和分析数据处理2.ppt

文档介绍：有限量测量数据的统计处理
t 分布
对于无限多次平行测量值的偶然误差分布服从正态分布
正态分布
y
μ
x ~ N(μ,σ2 )曲线
x
曲线不唯一
标准正态分布
令
将正态分布方程做变量代换
N (0,1)
曲线唯一
基本概念
如何得到随机事件的概率分布密度图?
偶然误差的正态分布
频率分布
频率直方图
学生对海水中的卤素进行测定,得到
…
x1 x2 … xn
a
b
No
分组
频数(ni)
频率(ni/n)
频率密度(ni/nh)
1

1


2

1


3

3


4

8


5

18


6

34


7

55


8

40


9

20


10

11


11

5


12

2


13

0


底
高
海水中卤素测定值频率密度直方图
海水中卤素测定值频率密度分布图
取点连线
当n值足够大时,就得到平滑的测量值的正态分布概率密度图
测量值与随机误差的正态分布
y
μ
总体平均值,表示无限次测量值集中的趋势。
总体标准偏差,表示无限次测量分散的程度。
y 概率密度
x 个别测量值
x-随机误差
x1 x2
x
x ~ N(μ,σ2 )曲线
对于无限多次平行测量值的偶然误差分布服从正态分布