文档介绍：指数函数及其性质(一) 材料 1:某种细胞分裂时,由1个分裂成 2个,2个分裂成4个…一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与x的函数关系是什么? 细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次 2 12 32 2…………第x次…… 2 x 细胞个数 y与分裂次数 x之间的关系式为 y = 2 x 材料 2: 将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次截下去,问截的次数与剩下的纸条之间的关系. 次数长度 1次 2次 3次 4次…… 4 3 3 2 2)2 1(2 1)2 1( )2 1(2 1)2 1( )2 1(2 12 1 2 1??????该纸条截 x次后,得到的长度 y与x的关系式是 xy)2 1(? x次 x x)2 1(2 1)2 1( 1??? xy2? xy)2 1(?指数函数概念一般地,函数叫做指数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是 R. 为什么要规定 a>0, 且a ≠1呢? )10(???aaay x且①若 a=0 ,则当 x>0 时, xa =0 ; ?0时, xa无意义. 当x②若 a<0 ,则对于 x的某些数值,可使 xa无意义. 如③若 a=1 ,则对于任何 x ?R, xa =1 ,是一个常量,没有研究的必要性. 为了便于研究,规定: a>0 , 且a≠1 在规定以后,对于任何 x ?R, xa都有意义,且 xa >0. 因此指数函数的定义域是 R,值域是(0,+ ∞). 1 ( 2) 2 x y x ? ? ?在时就没有意义。 xay?xR 定义:函数叫做指数函数, 为自变量,定义域为其中)aa(10??且下列函数中,哪些是指数函数? xy4? 4xy? xy4?? 14 ?? xy 我是我是我不是我还不是你答对了吗? 我不是例1 :下列哪些是指数函数? xy 22)6(?应用举例 xy ??2)5( xy2)1(?? xy)2()2(?? 12)3( ?? xy 12)4(?? xy