文档介绍：直线的斜率和倾斜角
第一页，课件共17页

复****内容：
向量的坐标公式，特殊角的三角函数值及正切函数的性质
预****内容：
1)直线方程的概念
2)正确理解直线倾斜角
3)直线的斜率
4)理解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式
第二页，课件共17页
y=2x+1
(一)、直线的方程和方程的直线
温故知新：作出函数y=2x+1的图像，并观察回答下面的问题
B（1，3）
O
x
y
1
3
1
A（0，1）
数对（0，1）满足函数y=2x+1
l
数对（1，3）就满足函数式y=2x+1
从图像角度看，一般的，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对x，y的值为坐标的点构成的。
从方程的角度看，函数y=kx+b也可以看作是二元一次方程y-kx-b=0，这样满足一次函数y=kx+b的直线上每一点（x,y)“变成了”二元一次方程y-kx-b=0的解，使方程和直线建立了联系。
数与形的转化
形与数的互通
两点确定一条直线
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一、直线的方程和方程的直线
定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线。
以上定义改用集合表述：
直线可以看成由点组成的集合，记作C，以一个关于x，y的二元一次方程的解为坐标的集合，记作F。
若（1）C F（2）F C，则C=F
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在平面直角坐标系中研究直线时，
就是利用直线与方程的这种关系，
建立直线方程的概念和定义，
并通过方程来研究直线的有关问题.
用代数的方法来研究几何问题
就诞生了一门新的学科解析几何
点睛
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观察与思考
请画出以下三个方程所表示的直线，并观察它们的异同．
y=3x-3 ；y=x-1 ；y=-x+2
P
1
由图像可以看出它们过定点，方向不同
问题：如何确定一条直线？
以前我们学过两点确定一条直线．
还有其他方法吗？或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件？
再给出这次直线的方向，或者说倾斜程度
二、直线的倾斜角α
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α
α
Y
X
O
⑴定义：在平面直角坐标系中对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到的直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角。
⑵范围： 0≤α＜π。
⑶任何一条直线都有唯一的倾斜角，直线的倾斜角决定直线的方向当直线平行或重合于 x轴时倾斜角为00 。
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直线倾斜角的意义
体现了直线对轴正方向的倾斜程度
在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。
倾斜角相同能确定一条直线吗？
相同倾斜角可作无数互相平行的直线
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下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )
练****br/>A
B
C
D
A
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0
x
y
y= x
y=-x
下面我们在同一坐标系中画出过原点倾斜角分别是30°、45°、135°的直线，并试着写出它们的直线方程．然后观察思考：
直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？
观察得倾斜角不同，方程中x 的系数不同，而且这个系数正是倾斜角的正切！
Y=x
三、直线的斜率
定义：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，记作k即k=tanα
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