湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析.doc

文档介绍：湖南省娄底市2011中考数学试题答案及解析
一、精心选一选,旗开得胜(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分)
1、(2011•娄底)﹣2011的相反数是( )
A、2011 B、﹣2011 C、12011 D、﹣12011
考点:相反数。
专题:计算题。
分析:根据相反数的意义,只有符号不同的数互为相反数.
解答:解:﹣2011的相反数是2011,
故选A.
点评:,0的相反数为0.
2、(2011•娄底)2011年4月28日,国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报,数据显示,大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人,大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为( )
A、×109人 B、×109人
C、×108人 D、×1010人
考点:科学记数法与有效数字。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
解答:解:1339724852=≈×109.
故选B.
点评:此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.
3、(2011•娄底)若|x﹣3|=x﹣3,则下列不等式成立的是( )
A、x﹣3>0 B、x﹣3<0 C、x﹣3≥0 D、x﹣3≤0
考点:绝对值。
专题:常规题型。
分析:根据绝对值的意义,任何数的绝对值都是非负数,从结果入手直接得出答案.
解答:解:∵|x﹣3|=x﹣3,
∴x﹣3≥0.
故选:C.
点评:此题主要考查了绝对值的意义,从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键.
4、(2011•娄底)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=5x的图象上的两点,若x1<0<x2,则有( )
A、y1<0<y2 B、y2<0<y1 C、y1<y2<0 D、y2<y1<0
考点:反比例函数图象上点的坐标特征。
分析:根据反比例函数图象上点的坐标特点,横纵坐标的积=5,再根据条件x1<0<x2,可判断出y1<0,y2>0,从而得到答案.
解答:解:∵A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=5x的图象上,
∴x1•y1=5,x2•y2=5,
∵x1<0<x2,
∴y1<0,y2>0,
∴y1<0<y2,
故选:A.
点评:此题主要考查了比例函数图象上点的坐标特点,凡是图象经过的点,都满足关系式,横纵坐标的积=k.
5、(2011•娄底)如图,将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为( )
A、80 B、50 C、30 D、20
考点:平行线的性质;三角形的外角性质。
专题:计算题。
分析:由BC∥DE得内错角∠CBD=∠2,由三角形外角定理可知∠CBD=∠1+∠3,由此可求∠3.
解答:解:如图,∵BC∥DE,∴∠CBD=∠2=50°,
又∵∠CBD为△ABC的外角,
∴∠CBD=∠1+∠3,
即∠3=50°﹣30°=20°.
故选D.
点评:本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质,关键是利用平行线的性质,将所求角与已知角转化到三角形中,寻找角的等量关系.
6、(2011•娄底)下列命题中,是真命题的是( )
A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形
C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
考点:命题与定理;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;正方形的判定。
分析:;两条对角线相等且平分的四边形是矩形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形;两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形.
解答:解:A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项正确.
B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形;故本选项错误.
C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形;故本选项错误.
D、.
故选A.
点评:本题考查了真命题的概念以及平行四边形,菱形,矩形,正方形的判定定理,熟记这些判定定理才能正确的判断正误.
7、(2011•娄底)若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A、点A在圆外 B、点A在圆上 C