文档介绍：《机械优化设计》
合肥工业大学
吕新生张晔

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《机械优化设计》
本书目录
第1章概述
第2章约束优化设计的直接法
第3章约束优化设计的间接法
第4章混合离散变量的优化设计方法
第5章多目标优化设计方法
第6章复杂系统优化的分解—协调法
第7章其它优化设计方法
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《机械优化设计》
第6章复杂系统优化的分解—协调法
分解协调优化设计的数学模型
分解协调优化方法的数学基础——拉格朗日函数的分解
可行分解法
子系统优化
协调级优化
非可行分解法
子系统优化
协调级优化
混合法
子系统优化
协调级优化
应用实例
思考与练习
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分解协调优化设计的数学模型
分解协调优化方法用于对具有图6-1所示结构的复杂系统进行优化设计。
这类复杂系统的特点是:
(1) 整个系统由n个子系统组成,每个子系统都有各自的优化目标函数。整个系统的优化目标是各子系统优化目标函数的代数和(或加权代数和)。
(2) 与第i个子系统有关的变量有三组(图中xi、yi、zi均应视为不同维数的向量。
(3) 各子系统之间的相互依存相互制约通过一组约束函数Q来实现,它确立了各子系统关联输出z1,z2,…zn与各子系统关联输入y1,y2,…yn之间的关系。
综上所述,分解协调优化设计的数学模型可表述为:
实际上,各子系统还可有各自的其它约束函数,由于它们的存在不影响下面的讨论和推导,这里就未列出。
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图6-1 复杂系统的结构
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分解协调优化方法的数学基础——拉格朗日函数的分解
根据优化理论,式(6-1)所示优化问题的最优解,可以通过求相应拉格朗日函数的驻点而获得,根据拉格朗日对偶定理还可得知,求得的驻点是拉氏函数的鞍点,即:对于设计变量,它是极小点;而对于乘子变量,它是极大点。
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可行分解法
子系统优化
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协调级优化
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