文档介绍：运筹学作业答案
运筹学作业答案
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运筹学作业答案
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作业一
一、是非题：以下各题，你认为正确的打在每题后的括号内打“√〞
，错的打“×〞。：
1.
图解法x4,x5 后把模型化成标准型，用单纯形法寻求最优解。并与〔
1〕题
中图解法中对照，单纯形表中的基可行解分别对应哪些顶点。
〔 3〕假设直接取最优基 B [ P1 , P2, P5 ] ，请用单纯形表的理论公式进行计算对应基
B 的单纯形表，并与第〔 2〕
题最优单纯形表的计算结果比拟是否一致。
〔附单纯形表的理论公式：非基变量
xj 的系数列向量由
Pj 变成
p j
-1
pj
基变量的值为 X
B
B 1b ，目标函数的值为 Z
0
C
X
B
C
B 1b ，检验数公式
B
，
B
B
Rj
C j CB P j 〕。
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解：〔 1〕图解如下：
所有根本可行解： O〔0,0〕， Q1〔 6,0〕，Q2〔 4,2〕， Q3〔2,3〕， Q4〔 0,3〕共五个基可行解。
从上图知：最优解为点 Q2 〔4,2〕，目标函数值为 Z ＝20。
〔 2〕模型标准化为：
max z 3x1
4x2
x1
x2
x3
6
(1)
x1
2x2
x4
8
(2)
x 2 +x 5 =3
(3)
x j
0(一切 j)
单纯形法表迭代过程如下表示：
cj
3
4
0
0
0
CB
XB
x1
x2
x3
x4x5
b
θ
0
x
[1]
1
1
0
0
6
6出基
3
0
x4
1
2
0
1
0
8
8
0
x5
0
1
0
0
1
3
-
－Z
3
4
0
0
0
0
3
x
1
1
1
0
0
6
6
1
0
x
0
[ 1]
-1
1
0
2
2
4
0
x5
0
1
0
0
1
3
3
－ Z
0
1
-3
0
0
－ 18
3
x1
1
0
2
-1
0
4
4
x
0
1
-1
1
0
2
2
0
x
0
0
1
-1
1
1
5
－ Z
0
0
-2
-1
0
-20
从上表知：表一中的基可行解〔
0,0,6,8,3〕对应坐标原点
O，表二中的基可行解为〔
6,0,0,2,3 〕对应图中
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的 Q1 点，表三中的基可行解为〔 4,2,0,0,1〕对应图中的 Q2 点，得到最优解。
1
1
0
〔 3〕假设取基 B = P,P
,P
5
1
2
0 ，基变量为 x1 2
5
，刚好是最优表中的对应基变量，可算出
12
,x
,x
0
1
1
2
-1
0
B-1
-1
1
0
〔从第三个单纯形表也可找到
B － 1〕，由单纯形表计算公式计算非基变量的系数列向量、