文档介绍：职高数学概念与公式
初中基础知识：
相反数、绝对值、分数的运算；
因式分解：
提公因式： xy-3x=(y-3)x
十字相乘法如： 3 2
5
2
(3 1)( 2)
x
x差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：
2010 2009与 2009 2008 （倒数法）等。
2）不等式两边同时乘以负数要变号！！
3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
重要的不等式：（均值定理）
（ 1） a 2
b2
2ab ，当且仅当 a b 时，等号成立。
（ 2） a
b
2
ab (a,b R ) ，当且仅当 a b 时，等号成立。
（ 3） a
b
c
3 abc (a, b, c
R ) ，当且仅当 a b
c 时，等号成立。
注： a
b （算术平均数）
ab （几何平均数）
2
一元一次不等式的解法
一元二次不等式的解法（ 1）保证二次项系数为正
（ 2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：
（ 3）定解：（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；
小于两根之间
注：若 0或 0 ，用配方的方法确定不等式的解集。
绝对值不等式的解法
若 a
0 ，则
| x |
a
a
x
a
|
或
|
x
a
x
a
x a
6. 分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为 0.
第三章函数
映射 :
一般地，设

A、B 是两个集合，如果按照某种对应法则

f ，对于集合

A 中的任何一个元素，
在集合

B 中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合

A 到集合

B 的映射，记作：
f : A

B 。
注：理解原象与象及其应用。
1） A 中每一个元素必有惟一的象；
2）对于 A 中的不同的元素，在 B 中可以有相同的象；
3）允许 B 中元素没有原象。
函数 :
1）定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。
2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
函数的三要素：定义域、值域、对应法则
1）定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的 x 的取值范围主要依据：
①分母不能为 0
② 偶次根式的被开方式 0
③ 特殊函数定义域
y x0 , x

0
y a x ,( a

0且 a

1), x

R
y log a

x,( a

0且 a

1), x

0
y tan x, x

k

, (k

Z)
2
（ 2）值域的求法： y 的取值范围
① 正比例函数： y
kx 和一次函数： y kx
b 的值域为 R
② 二次函数： y
ax 2
bx c 的值域求法：配方法。如果
x 的取值范围不是 R 则还需画图
像
③ 反比例函数： y
1 的值域为 { y | y 0}
x
④
y
ax
b 的值域为 { y | y
a}
cx
d
c
⑤
y
mx
n
的值域求法：判别式法
ax
2
bx c
⑥ 另求值域的方法：换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（ 3）解析式求法：
在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
函数图像的变换（1）平移
y
向右平移
y
f ( x a)
y
f
( ) 向左平移
y
f ( x
a)
f ( x)
x
a个单位
a个单位
y
向上平移
y
f