文档介绍：教学任务分析
知识目标
理解二元一次方程、二元一次方程组及其解
教
学
的含义，会检验所给的一组未知数的值是否是二
元一次方程、二元一次方程组的解.
能力目标
感受类比学****方法在数学学****过程中的应
目
用= 3有多少个解呢？
一般地，二元一次方程有无数组解.
二元一次方程的解都是的两个未知数的值.
[x = 2
规定用大括号联立如： ,
[y = -l
学生回答。
_ fx = 2 _
fx = 5 _
(x = l
fx = 0
①｛、②、
.④
= -2
= o
U = —i
[y = 2
在下列数对中:
巩固新知，为二元一次方程组的解做铺垫。
①③是方程x + y = 0的解.
②③ 是方程x-4y = 5的解.
③ 既是方程X + y = 0的解, 又是方程x-4y = 5的解.
探究新知
Jx = 1 既是方程x + y = 0的解， b = -l又是方程x-4y = 5的解.
[x = 1 s
I—/
一般地，
程的公共解，
x + y = Q ①—
[ 匚小的解
x - 4y = 5 ②
二元一次方程组的各个方
叫做二元一次方程组的解.
探究发现
= 3是方程组|3y = %①的解吗?
[v = 1 [x-y = 4 ②
你是怎么知道的？
fx = 3
1不是原方程组的解。
[y =1
判断下列说法是否正确
*+' = 3的解一定是方程 x-y = l
x— y = 1 的解.(J )
(2)方程x-y = l的解一定是方程组
(1)方程组
引尸3的解(乂) x-y = l
引导学生探究二元一次方程组的解的含义.
学生自主探究.
学生在教师的引导下分析题意做出判断.
培养学生观察归纳的能力.
让学生学会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程组的解.
加深对二元一次方程组的解的理解.
对比区分
—元一次方程
二元一次方程
二元一次方程组
定
义
含有—个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1 的整式方程.
含有两个未知数的两个(或两个以上)一次方程所组成的一组方程.
解的
定义
使一元_ 次方程两边的值相等的未知数的值.
使二元一次方程两边的值相等的未知数的值.
一般地，二元一次方程组的各个方程的公共解.
通过类比强化二元一次方程，二元一次方程组及其解的含义，并通过比较加以区别.
学生独立思考并完成表格.
进一步加深它们的区别.
_元_次方程
二元一次方程
二元一次方程组
未知数的个数
1
2
2
含未知数的项的次数
1
1
1
解的个数
1
无数个
q
教师引导，学生结合定义理解并完成.
进一步理解二
元一次方程及其解的含义.
综合运用
1、若3瑚1-5尸=16是关于X, y的二元一次方程，则m =() n = 4
\x = 2 - …
2、若是方程ax — y = 3的解,
D = 1
则a = 2
拓广探索
\3x-2y = m
1、已知二元一次方程组 < , 的解
—
是[v = 3 ，求(^+«)2-6的值是多少？
解：把[X = ~2代入原方程组得，
[y = 3
J3x(—2) —2x3 = —12 所以秫= T2,〃 = 12
[5x3-3 = 12
所以(m+ri)2-6=-6
进一步巩固对二元一次方程组的解的理解.
新知运用
近期我国西南五省市大旱,海中东坡学校 (4)班的50名学生共捐款420元，捐款情况如下表：
捐款金额(元)
5
10
人数
表中捐5元与捐10元的人数不小心被墨水污染, 确定被污染的数据吗？
畅谈收获
|二元一次方程的定义|
二元一次方程
—二元一次方程的祀
—|二元一次方程组的定义
. , —|二元一次方程组的解
二元一次方程组P | —,
—I检验二元一次方程组的解
—|建立二元一次方程组的模型
引导学生自主发言.
感受二元一次方程组在现实生活中的应用.
发挥学生的主体意识，培养学生归纳小结的能力.