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高中数学必修 4 知识点总结
第一章 三角函数〔初等函数二〕
正角 : 按逆时针方向旋转形成的角
1、任意角 负角 : 按顺时针方向旋转形成的角
零角 : 不作任何旋转形成的角
s
， tan
tan
．
3
sin
sin
， cos
cos ， tan
tan ．
4
sin
sin
， cos
cos ， tan
tan
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
{ 符号看象限，就是把
α看作是某一个锐角〔例如 30°、45°、60°之类〕，然后
π+α、π-α、-α就看作是 π与这个锐角相加减或者相反后的角，
然后根据这个角在第几象限，
来判断三角函数的正负。
例如把 α看作是 30°，所以 π+α为 210°第三象限角，所以 sin 为负、 cos 为负、 tan 为正，也就是诱导公式二了。结
论：当把 把 α看作是某一个锐角时， π+α、 π-α、 -α就分别为第三、第二、第四象限角了，又例如： sin〔 3π+α〕先
化成 sin【 2π+〔π+α〕】，再化成 sin〔 π+α〕，因为 π+α第三象限角， 而第三象限角的 sin 为负，所以 sin〔 π+α〕=-sinα，
用等式表示为 sin〔3π+α〕 =sin【 2π+〔 π+α〕】 =sin〔 π+α〕 =-sin α}
5 sin
cos
， cos
2
sin ．
6 sin
cos
， cos
sin
．
2
2
2
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
〔这里的符号看象限，跟上面的一样道理，不同的是
π减小到一半而已，其
他没变，同样把
α看作是某一个锐角，然后来判断
〕
14、函数 y
sin x 的图象上所有点向左〔右〕平移
个单位长度，得到函数
y sin x
的图象；再将函数
y
sin x
的图象上所有点的横坐标伸长 〔缩短〕 到原来的
1 倍〔纵坐标不变〕 ，得到函数 y sin
x的
图象；再将函数
y sin
x
的图象上所有点的纵坐标伸长〔缩短〕到原来的
倍〔横坐标不变〕 ，得到函数
y
sin
x
的图象．
函数 y
sin x 的图象上所有点的横坐标伸长〔缩短〕到原来的
1 倍〔纵坐标不变〕 ，得到函数
y sin x 的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点向左 〔右〕平移 个单位长度， 得到函数 y sin x
的图象；再将函数 y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长〔缩短〕到原来的 倍〔横坐标不变〕 ，得到函
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数 y sin x 的图象．
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函数 y
sin
x
0,
0 的性质：
①振幅：
；②周期：
2
1
；④相位：
x ；⑤初相