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线性代数学习心得.doc

上传人:小辰GG1 2022/3/2 文件大小:27 KB

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线性代数学习心得.doc

文档介绍

文档介绍:怎样学好线性代数?
感觉概念好多,非常讨厌。
满意答案: 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简 单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条 件下 , 可以怎样学好线性代数?
感觉概念好多,非常讨厌。
满意答案: 线性代数的主要内容是研究代数学中线性关系的经典理论。由于线性关系是变量之间比较简 单的一种关系,而线性问题广泛存在于科学技术的各个领域,并且一些非线性问题在一定条 件下 , 可以转化或近似转化为线性问题, 因此线性代数所介绍的思想方法已成为从事科学研 究和工程应用工作的必不可少的工具。尤其在计算机高速发展和日益普及的今天,线性代数 作为高等学校工科本科各专业的一门重要的基础理论课,其地位和作用更显得重要。
大部
是学

线性代数主要研究了三种对象: 矩阵、方程组和向量 . 这三种对象的理论是密切相关的, 分问题在这三种理论中都有等价说法 . 因此,熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去****线性代数时应养成的一种重要****惯和素质 . 如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点,
么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题,因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代 数中各种问题的内在联系和本质属性 . 由此可见,只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系, 遇到问题就能左右逢源,举一反三,化难为易 .
、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。
线性代数的概念很多,重要的有:
代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与正交矩阵,秩(矩阵、 向量组、二次型) ,等价(矩阵、向量组) ,线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极 大线性无关组,基础解系与通解,解的结构与解空间,特征值与特征向量,相似与相似对角 化,二次型的标准形与规范形,正定,合同变换与合同矩阵。
我们不仅要准确把握住概念的内涵,也要注意相关概念之间的区别与联系。
线性代数中运算法则多,应整理清楚不要混淆,基本运算与基本方法要过关,重要的有: 行列式(数字型、字母型)的计算,求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与 极大线性无关组,线性相关的判定或求参数,求基础解系,求非齐次线性方程组的通解,求
特征值与特征向量 (定义法, 特征多项式基础解系法) ,判断与求相似对角矩阵, 用正交变换 化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形) 。
、注重知识点的衔接与转换,知识要成网,努力提高综合分析能力。