文档介绍：平面问题的有限单元法
Definition
2001年10月1日
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结构的离散化
用有限元法对结构进行应力分析时,首先要将结构进行离散化。即将一个连续体看成由有限个单元组成的体系。弹性力学平面问题中最常见的单元是三角形单元。
所有作用在单元上的载荷都按静力等效的原则移置到结点上,并在受几何约束的结点处设置相应的铰支座。这样就得到了用以代替原来弹性体的有限单元计算模型。
Procedure
1. .....
2. .....
3. .....
2001年10月1日
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位移模式
取一个典型的三角形单元进行力学分析。在有限单元位移法中,假设结点上的位移是基本未知量。为了能用单元的结点位移表示单元中的应变和应力分量,必须假定一个位移模式,也就是说根据单元的结点位移去构造单元上的位移插值函数。
Lesson
Objectives
2001年10月1日
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位移模式(续)
2001年10月1日
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位移插值函数
采用线性插值,即假定单元上的位移分量是坐标的线性函数:
它们可以由结点位移确定如下:
Definition
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位移模式(续)
联立求解上述方程,可得:
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位移模式(续)
其中:
而:
是三角形ijm的面积。
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位移模式(续)
于是可以得到:
其中:
同理得:
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位移模式(续)
可以将位移模式改写为矩阵模式:
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单元中的应变和应力
有了单元的位移模式,就可以借助平面问题的几何和物理方程,导出用单于的结点位移表示单元中的应变和应力分量的公式。
由:
Module
Objective
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