文档介绍：第一章事件与概率1、解:(1)P{只订购A的}=P{A(B∪C)}=P(A)-{P(AB)+P(AC)-P(ABC)}=-.-+=. (2)P{只订购A及B的}=P{AB}-C}=P(AB)-P(ABC)=-= (3)P{只订购A的}=, P{只订购B的}=P{B-(A∪C)}=-(+-)=. P{只订购C的}=P{C-(A∪B)}=-(+-)=. ∴P{只订购一种报纸的}=P{只订购A}+P{只订购B}+P{只订购C}=++=. (4)P{正好订购两种报纸的} =P{(AB-C) ∪(AC-B) ∪(BC-A)}=P(AB-ABC)+P(AC-ABC)+P(BC-ABC) =(-)+(-)+.(-)=++=. (5)P{至少订购一种报纸的}= P{只订一种的}+ P{恰订两种的}+ P{恰订三种的}=++=. (6)P{不订任何报纸的}=1-=. 2、解:(1)ABCACABA ABC A BC A??????=且显然)(,若A发生,则B与C必同时发生。(2)AC?????=且ABAC B A C B AΥΥΥ,B发生或C发生,均导致A发生。(3)与B同时发生必导致C发生。ACAB??(4)CBABCAΥ???,A发生,则B与C至少有一不发生。3、解:nAAAΥΛΥΥ21)()(11121????++?+=nnAAAA A AΛΛ (或)=121121?+++nnAAAAA A AΛΛ. 4、解:(1)CAB={抽到的是男同学,又不爱唱歌,又不是运动员};CBA={抽到的是男同学,又爱唱歌,又是运动员}。(2)ABCAABC??=,当男同学都不爱唱歌且是运动员时成立。(3)当不是运动员的学生必是不爱唱歌的时,BC?成立。(4)A=B及CBAC A==?=,当男学生的全体也就是不爱唱歌的学生全体,也就不是运动员的学生全体时成立。也可表述为:当男学生不爱唱歌且不爱唱歌的一定是男学生,并且男学生不是运动员且不是运动员的是男学生时成立。5、解:设袋中有三个球,编号为1,2,3,每次摸一个球。样本空间共有3个样本点(1),(2),(3)。设{} {}{}3, 3 , 1, 2 , 1===CBA,则{}{}},2{, 1, 3 , 2 , 1},3{=?==={3,2,1=+CA}。6、解:(1){至少发生一个}=DCBAΥΥΥ. (2){恰发生两个}=CABDB ACDD A BC C B AD D B AC D C AB++++ +. (3){A,B都发生而C,D都不发生}=DCAB. (4){都不发生}=DCBAD C B AΥΥΥ=. (5){至多发生一个}=CBADD B A C D C A B D C B A D C B A++++CDBDBCADAC ABΥΥΥΥΥ=. 7、解:分析一下之间的关系。先依次设样本点iEiE∈ω,再分析此ω是否属于等。(1) 为不可能事件。),(), (ikijE E i j Ekjj≠≠≠6E1E41EE21EE31EE32EE5E(2)若5E∈ω,则)4,3,2, 1(=∈iEiω,即φ=iEE5。(3)若4E∈ω,则32,EE∈∈ωω。(4)若3E∈ω,则必有2E∈ω或1E∈ω之一发生,但21EE∈ω。由此得,3231 3EEEE E=Υ,φ=321EEE。(5)若2E∈ω,则必有1E∈ω或3E∈ω之一发生,由此得Ω==06,EEφ2321 2EEEE E=Υ。(6) 中还有这样的点1Eω:12345,它仅属于,而不再属于其它1E)0,1(≠iEi。诸之间的关系用文图表示(如图)。iE8、解:(1)因为,两边对x求导得nnnnnnxnCx C x C x++++ =+2211)1 (Λ12112)1 (??+++=+ x nΛ,在其中令x=1即得所欲证。(2)在上式中令x=-1即得所欲证。(3)要原式有意义,必须ar≤≤0。由于,此题即等于要证∑.利用幂级数乘法可证明此式。?++?+==,=++?+≤≤= C00,babaxxx++=++)1() 1( ) 1 (,比较等式两边的系数即得证。rbx+9、解:===AAAAP10、解:(1)第一卷出现在旁边,可能出现在左边或右边,剩下四卷可在剩下四个位置上任意排,所以5/2!5 / ! 4 2=×=p2课后答案网