文档介绍：第二章 多元回归分析
在许多经济问题中,一元线性回归只不过是回归分析中的一种特例,它通常是对影响某种经济现象的许多因素进行了简化考虑的结果.
若某公司管理人员要预测来年该公司的销售额y时,研究认为影响销售额的因素不只是广告宣传费x1,还)
F检验是以方差分析为基础,对回归总体线性关系是否显著的一种假设检验,是解释模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著的方法
利用F统计量进行总体线性显著性检验的步骤如下:
(1)提出关于P个总体参数的假设
H0:b0=b1=b2=…=bp=0
(2)构造统计量
(3)检验 给定显著性水平α,查F分布表
若F>Fα,拒绝H0,表明回归总体有显著性关系.
若Ft α /2,说明拒绝原假设
若｜t｜regression->linear
Plot子对话框中选Histogram或p-p图
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残差序列的随机性分析:
,那么残差序列应与预测值序列无关,残差序列点将随机地分布在经过零的一条直线上下.
在线性回归Plots对话框中的源变量表中,选择SRESID(学生氏残差)做Y轴,选ZPRED(标准化预测值)做X轴
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残差序列的独立性分析:
分析残差序列是否存在后期值与前期值相关的现象.
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样本奇异值的诊断:
.
一般认为,如果某样本点对应的标准化残差的值超出了-3—+3的范围,就可以判定该样本数据为奇异值.
Analyze->regression->statistics->case diagnostics
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异方差诊断:
线性回归模型要求残差序列服从等方差的正态分布
一般通过绘制SRESID与因变量预测值的散点图或计算SRESID和因变量预测值间的相关系数.
如果残差序列和预测值的平方根成正比例变化,可以对因变量作开方处理;如果残差序列与预测值成比例变化,可以对因变量取对数;如果残差序列与预测值的平方成比例的变化,可以对因变量求倒数.
还可以用WLS法消除异方差.
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七,预测和控制
所谓预测就是给定解释变量x样本外的某一特征值x0=(1,x10,x20,…,xp0),对因变量的值y0以及E(y0)进行估计.
1,y0的点预测:
2,y0的(1-α)的预测区间:
例5 继例1,预测从业劳动者为3000万人,固定资产原值为400亿元时该地区的总产值,并给出α=.
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例6 ,我们以民航客运量作为因变量y,以国民收入,消费额,铁路客运量,民航航线里程,-民航客运量(万人),x1-国民收入(亿元),x2-消费额(亿元),x3-铁路客运量(万人),x4-民航航线里程(万公里),x5-来华旅游入境人数
第二节 可化为多元线性回归的问题
在自然科学中,y关于x 的数量关系多数都不是简单的线性关系,而是各种各样的非线性关系,于是我们常会遇到非线性回归模型,在非线性回归模型中,一种类型是可以通过变量变换化为线性模型,然后按线性模型加以解决;