文档介绍：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一
纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方” 。
我国古代称为“河图” 、“洛书”，又叫“纵横图 ”。
1、奇
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一
纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“幻方” 。
我国古代称为“河图” 、“洛书”，又叫“纵横图 ”。
1、奇数阶幻方——罗伯特法 (也有人称之为楼梯法 )（如图一：以五阶幻方为例）
奇数阶幻方
n 为奇数 (n=3 ， 5， 7， 9， 11 ) (n=2 × k+1，k=1， 2， 3， 4， 5 )
奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法 (也有人称之为楼梯法 )。填写方法是这样：
把 1(或最小的数 )放在第一行正中；按以下规律排列剩下的 n×n-1 个数：
每一个数放在前一个数的右上一格；
如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；
如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4) 。
这种写法总是先向 “右上 ”的方向，象是在爬楼梯。
口诀：
1 居首行正中央 ,
依次右上莫相忘
上出格时往下放 ,
右出格时往左放 .
排重便往自下放 ,
右上出格一个样
图一
2、单偶数阶幻方 n＝2 2m＋1 ——分区调换法（如图二：以六阶幻方为例）
① 把 n＝2 2m＋1 阶的幻方均分成 4 个同样的小幻方 A 、 B、 C、D( 如图二 )
图二
（注意 A 、 B 、 C 、 D 的相对位置不能改变，因为
2m＋1 为奇数，所以
A 、 B 、 C、 D 均为奇数阶幻方）
②
用连续摆数法在
A 中填入
1 — — a 2 构成幻方，同理，在
B 中填入
a2＋1 — — 2a2 、在
C 中填入
2a
2＋1 — — 3a2
、在 D 中填入
3a2＋1 — — 4a 2
均构成幻方（ a＝ n ） (如图三 )
2
图三
（因为 2m＋1 为奇数，所以 A 、 B 、 C、 D 均为奇数阶幻方，必然可以用连续摆数法构造幻方）
③ 在 A 的中间一行上从左侧的第二列起取 m 个方格，在其它行上则从左侧第一列起取 m 个方格，把这些方格中的
数与 D 中相应方格中的数字对调 (如图四 )：
图四
不管是几阶幻方，在 A 中取数时都要从