精品PPT课件----9-3平面内两直线位置关系.ppt

文档介绍：§9-3 平面内两直线的位置关系
一平面内两直线位置关系
(1)平行
(2)重合
(3)相交
垂直
斜交
二两直线平行
斜率存在
l1:y=k1x+b1
l2:y=k2x+b2
tanα1=tanα2即k1=k2.
α1=α2
,

证明: ∥
(1,-4)且与直线
平行的直线的方程.
练行)
(1,-4)且与直线
平行的直线的方程.
三两直线垂直
两直线斜率存在且不为零
k1·k2=-1
请问此时两直线夹角是多少度?
l1:y=k1x+b1
l2:y=k2x+b2
1 两直线夹角不大于90°
请问此时两直线垂直时两斜率有什么关系?
2
:
求两直线夹角
(2,1),且与直线
垂直的直线的方程.
练习:p248 1,3,4
探究提高
(1)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是:
Ax+By+m=0 (m∈R且m≠C)
(2)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是
Bx-Ay+m=0 (m∈R)
补充
(1)已知△ABC的顶点坐标为A(1,2),B(-1,1),
C(0,3),求BC边上的高所在的直线方程.
(2)已知两点A(7,-4),B(-5,6),求线段AB
的垂直平分线的方程.
例:a为何值时,直线(a-1)x-2y+4=0与x-ay-1=0,

(1)平行;(2)垂直.
四两直线相交
直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的
公共点的坐标与方程组
的解一一对应.
相交方程组有,交点坐标就是方程组的解;
平行方程组;
重合方程组有.
唯一解
无解
无数个解
例求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的
交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.
(1)先求出l1与l2的交点,再用点斜式;
(2) 可利用直线系方程求解.
练习:p251 1