文档介绍：数控加工技术现代制造工程年第期
一种三次插值样条曲线的插补方法研究
黄建,宋爱平,陶建明,易旦萍
扬州大学机械工程学院,扬州
摘要:针对复杂轮廓零件数控加工的实际需求,基于数据采样插补原理,对一种三次插值样条曲线的插补算法进行了研
究。样条曲线进行参数化运算插补,先使用一系列首尾相接的微小直线段来逼近给定的插值样条曲线轮廓,再利用轨
迹空间与参变量空间的对应关系,控制参变量,求取插补点坐标,得到整个离散化插补轨迹。此算法加工速度稳定性
高,有利于高速高精地生成插补轨迹。
关键词:数据采样插补;插值样条;样条曲线插补
中图分类号: 文献标志码: 文章编号:———

,,,
,,,,
:
.
,—
.
.
:;;
引言不断重复直到插补终点,可得整个离散化插补轨迹。
插值样条曲线插补方法
在机械加工中,尤其是航空航天、船舶以及汽车
工业的零件加工中,经常遇到如飞机机翼等具有复杂数据采样插补也叫数字增量插补,它是使用一系
外形型面的零件。近年来参数化自由曲线、曲面被应列首尾相接的微小直线段来逼近给定的曲线轮廓。
用到数控加工领域,以满足复杂型面、曲面轮廓零件直线段是按加工时间来进行分割的。随着高速、高
数控加工的要求。参数曲线插补是高性能系统精、多坐标复杂曲线曲面加工的发展,现代数控系统
实现复杂轨迹控制功能的重要技术基础。研究数控轨迹插补在数据采样插补原理的基础上产生了许多
插补算法,提高的轨迹功能,简化加工信息,不仅新的方法。本文对基于数据采样插补原理产生的三
对,而且对/整体性能的提高都极为关次插值样条曲线插补方法进行研究。
键。轨迹插补是数控系统最重要的核心技术,是一种. 样条曲线插补原理
将基本数控曲线分解为数控机床运动所需的最小运在/领域中有一种过型值点的三次插值
动量的方法。根据高精度数控加工的实际需求,提出样条曲线,即插值样条曲线。插值样
了一种插值样条曲线插补方法,有效地提高条曲线是通过型值点的插值样条曲线,连接处为
了加工质量和加工过程的可靠性。其插补思想是:使连续,它可以方便、准确地模拟任意曲线形状,计算简
用一系列首尾相接的微小直线段来逼近给定的插值单、快速。下面讨论其插补原理。
样条曲线轮廓,将直线段映射到参变量空间,得到参由样条曲线原理可知,这类曲线为分段参数曲线,
变量的增量值,再通过控制参变量//,求取对应的轨迹当参变量在其取值期间上连续变化时,曲线上动点的
空间中的映射点,最终得到插补点的坐标位置。这样位置矢量“即轨迹可由相应公式求出:
黄建,等:一种三次插值样条曲线的插补方法研究年第期
¨ Ⅱ
式中:尺,、:、。、凰为待定常数矢量;//∈,

各项系数将随插补点位置的变化而变化,即取不一
同的值,故样条曲线插补问题是一个变系数三次参数
曲线插补问题。

. 样条曲线插补实现原理和步骤,

插补过程的直接控制量是参变量,而最终的被

控量是插补点的坐标值以及插补点沿插补轨迹的移
∈,
动速度,因此必须通过轨迹空间到参变量空间的映射
比较式和式可得轨迹计算公式的系
和参变量空间到轨迹空间的映射两大步骤实现转换。