文档介绍：第五章公共决策
补充材料:常用民主决策规则
全体一致规则。
相对多数规则:选择得票数居于第一位的方案,不论得票数是否过半数(英国小选区、布什与戈尔佛州)
绝对多数规则(法国俄罗斯总统选举是二轮选举制。即候选人在第一轮选举中必须绝对多数选票方可当选。否则举行第二轮选举,在第二轮中获得相对多数票的候选人即可当选)
投票悖论paradox of voting
当候选方案超过两个时,按照孔多塞的规则(两两对比法规则),可能会出现结果相互循环的现象。即采用简单多数规则时,投票过程的次序至关重要,不同的次序会产生不同的选择结果,各种方案都有可能被通过,这种现象被称为循环
孔多塞标准(Condorcet criterion):对所有备选方案进行成对比较,即先表决两个方案,获得半数赞成票的方案再同余下的的下一个方案成对比较,依次表决出最后选定的方案
甲、乙、丙三人对 A、B、C三个方案进行选择,三人对方案的偏好如下:
甲:A>B>C
乙:B>C>A
丙:C>A>B
(符号">"表示"偏好大于")
按照过半数原则,三人中只要有两人以上选择某方案,该方案就能通过。如果我们确定的投票次序为先从 A、B中选择一个方案,再将胜者与 C 比较,最后再来确定谁通过。
先比较A、B,三人偏好可简化为:
甲:A>B 乙:B>A 丙:A>B
结果是 A 被选中
再将 A 与 C 相比,此时偏好表示为:
甲:A>C 乙:C>A 丙:C>A
最终结果是 C 被选中
如果改变投票次序,现在A与C比较,再将胜者与 B 进行比较,那么,结果肯定是 B 被选中。如果先在 B 和 C 中选,再与 A 进行比较,那么,结果是 A 被选中
选择的次序不同,任何方案都可能成为最后的结果,只要该方案能够在第一轮投票时不进入投票程序,而只在第二轮时才进入
三人集体对三个方案的偏好最后可表示为:A>B>C>A。循环往复,始终得不出一个令所有人满意的结论。称为投票悖论
由此可见,最终投票结果取决于各方案的投票次序,而不是方案本身的优劣。次序决定结果,这显然不符合投票制度的本意
. 博尔达计数悖论
博而达计数(Berda count):按照投票者的偏好秩序的排列来给m个议案中的每一个打分,分值从1到m,即被投票者列为第一位的议案得m分,列第二位的议案得m-1分,……最后一位得1分,把所有投票者给每个议案的分数加起来,得分最高者为获胜者
甲、乙、丙这个群体对A、B、C三个方案进行投票
A
B
C
甲
3
2
1
乙
2
1
3
丙
1
3
2
博尔达计数
6
6
6
博尔达计数最低的值对应最差的选择方案,而最高的博尔达计数则对应最好的选择方案。
在上面的例子中,三个方案的顺序和都是6,没有公共选择的结果
现在假设给甲、乙、丙增加一个无关方案 D, 在个人仍然保留原来三个方案的偏好选择顺序前提下,三人对D方案有不同的偏好,三人群体面临 A、B、C、D 四种方案
A
B
C
D
甲
4
3
2
1
乙
2
1
4
3
丙
1
3
2
4
博尔达计数
7
7
8
8